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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．给出一种运算：对于函数y=xn，规定y'=nxn-1．例如：若函数y=x4，则有y'=4x3．已知函数y=x3，则方程y'=36的解是（　　）
    A．x1=x2=0B．x1=2$\sqrt{3}$，x2=-2$\sqrt{3}$C．x1=2，x2=-2D．x1=4，x2=-4

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．请你根据下面所给的内容，完成下列各小题．
    我们定义一个关于有理数a，b的新运算，规定：a⊕b=4a-3b．例如：5⊕6=4×5-3×6=2．
    （1）若m⊕n=1，m⊕2n=-2，分别求出m和n的值；
    （2）若m满足m⊕2≤0，且3m⊕（-8）＞0，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．当m，n是实数且满足m-n=mn时，就称点Q（m，$\frac{m}{n}$）为“奇异点”，已知点A是“奇异点”且在反比例函数y=$\frac{2}{x}$的图象上，则点A坐标为（1，2）或（-2，-1）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．如图，两条公路OA、OB相交于点O，在∠AOB内部有两个村庄C、D，现要在∠AOB内部修建一个水库P，使得该水库到两条公路OA、OB距离相等，且到两个村庄C、D的距离也相等．请通过尺规作图确定水库P的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．在△ABC中，AB=AC，点D在边BC所在的直线上，过点D分别作DE∥AC交直线AB于点E，DF∥AB交直线AC于点F．
    （1）如图①，当点D在边BC上时，求证：DE+DF=AC；
    （2）如图②，当点D在边BC的延长线上时；如图③，当点D在边BC的反向延长线上时．请分别写出图②、图③中DE、DF、AC之间的数量关系，不需要证明．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．如图，在?ABCD中，E为AB中点，EF与CF分别平分∠AEC与∠DCE，G为CE中点，过G作GH∥EF交CF于点O，交CD于点H．
    （1）猜想四边形CGFH是什么特殊的四边形？并证明你的猜想；
    （2）当AB=4，且FE=FC时，求AD长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．在等式y=kx+b中，当x=5时，y=6；当x=-3时，y=-10．
    （1）求k、b的值；
    （2）当y的值不大于0时，求x的取值范围；
    （3）当-1≤x＜2，求y的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知一次函数y=（2m-1）x+1的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜x2时，有y1＜y2，那么m的取值范围是m＞$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．A、B两种型号的机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运30千克，A型机器人搬运900千克所用时间与B型机器人搬运600千克所用时间相等．设B型机器人每小时搬运x千克，则x满足的方程是（　　）
    A．$\frac{900}{x}$=$\frac{600}{x+30}$B．$\frac{900}{x}$=$\frac{600}{x-30}$C．$\frac{600}{x}$=$\frac{900}{x+30}$D．$\frac{600}{x}$=$\frac{900}{x-30}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．在矩形ABCD中，AC，BD交于点O，直线α经过点O，且α⊥BD交AD于E点，交BC于F点，
    （1）若CF=2，BC比CD大3，求BF的长度．
    （2）若∠DBC=30°，直线α沿射线ED的方向平移．设△OBF的面积为S1，直线α在四边形OFCD中扫过的面积为S2，x=S2：S1，求x的范围；
    （3）在（1）的条件下，若M、N分别在线段BO、BF上的动点，直接写出FM+MN的最小值是$\frac{3}{2}$．

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