科目： 来源： 题型：解答题

14．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点O是AC上一点，以OC为半径作⊙O与AB相切于D，交AC于点E，OB交CD于F．
（1）证明：OB•DE=$\frac{1}{2}$CE²；
（2）若$\frac{OF}{OB}$=$\frac{1}{5}$，AB=10，求⊙O的半径．

科目： 来源： 题型：解答题

13．某市春季房交会期间，某公司对参加本次房交会的消费者进行了随机的问卷调查，共发放1000份调查问卷，并全部收回，根据调查问卷，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下，将消费者打算购买住房面积的情况整理后，作出部频数分布直方图如图：

年收入（万元）	1.2	1.8	3.0	5.0	10.0
被调查的消费者数（人）	200	300	400	70	30

请你根据图表信息，回答下列问题：
（1）根据表格可得，被调查的消费者平均年收入为2.63万元；被调查的消费者年收入的中位数是2.4万元；众数是3.0万元．
（2）补全分布直方图；
（3）根据频数分布直方图，求打算购买100-120平方米住房的人数及打算购买住房面积小于100平方米的消费者人数占被调查消费者人数的百分数．

科目： 来源： 题型：解答题

12．如图所示，正比例函数y=$\frac{1}{2}$x的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）在第一象限的图象交于点A，过点A作x轴的垂线，垂足为M，已知△OAM的面积为1．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如果点B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且点B的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PA+PB最小．

科目： 来源： 题型：填空题

11．如图，已知A为⊙O外一点，连结OA交⊙O于P，AB为⊙O的切线，B为切点，AP=5cm，AB=5$\sqrt{3}$cm，则劣弧$\widehat{BP}$与AB，AP所围成的阴影的面积是（$\frac{25}{2}\sqrt{3}-\frac{25π}{6}$）cm² 

科目： 来源： 题型：选择题

10．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠C=50°，则∠B的大小等于（　　）

A．

20°

B．

25°

C．

40°

D．

50°

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

8．∠AOB=90°，∠COD=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．

（1）如图1，当A，O，D三点共线时，则∠EOF=75°
（2）将∠COD绕点O顺时针方向旋转至如图2所示位置，∠COD的两边OC，OD都在∠AOB的内部，求∠EOF的度数；
（3）当∠COD旋转至如图3所示位置，作∠EOF的角平分线ON，求∠EON的度数．

科目： 来源： 题型：解答题

7．将一副三角尺叠放在一起：
（1）如图①，若∠1=4∠2，请计算出∠CAE的度数；
（2）如图②，若∠ACE=2∠BCD，请求出∠ACD的度数．

科目： 来源： 题型：解答题

6．如图，已知三点A、B、C．
（1）请读下列语句，并分别画出图形
①画直线AB；②画射线AC；③连接BC．
（2）在（1）的条件下，图中共有6条射线．
（3）从点C到点B的最短路径是CB，依据是两点间线段最短．

科目： 来源： 题型：解答题