8．小明根据华师版八年级下册教材P37学习内容，对函数y=$\frac{1}{2}$x²的图象和性质进行了探究，试将如下尚不完整的过程补充完整．
（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应数值如表：

x	…	-4	n	-2	-1	0	1	2	3	4	…
y	…	8	4.5	2	0.5	0	0.5	2	4.5	8	…

其中n=-3；
（2）如图，在平面直角三角形坐标系xOy中，已描出了以上表中的部分数值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的大致图象．
（3）根据画出的函数图象，小明观察发现：该函数有最小值，没有最大值；当函数值取最小时，自变量x的值为0．
（4）进一步探究函数的图象发现：
①若点A（x_a，y_a），点B（x_b，y_b）在函数y=$\frac{1}{2}{x}^{2}$的图象上；
当x_a＜x_b＜0时，y_a与y_b的大小关系是y_a＞y_b；
当0＜x_a＜x_b时，y_a与y_b的大小关系是y_a＜y_b；
②直线y₁恰好经过函数的图象上的点（-2，2）与（1，0.5）；当y＜y₁时，x的取值范围是-2＜x＜1．

7．【知识拓展】
（1）你能对a³+b³因式分解吗？
（2）求最大正整数n，使得n³+2017，能被n+13整除．

6．如图，将△ABC沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO+∠CFO=88°，则∠C的度数为46°．

5．小张文具店每月一次性购进100件文具进行销售（能全部售出），有A，B两种文具可供选择，已知A型文具的进价是每件10元，B型文具的进价是每件15元，小张发现，所获总利润y（元）与A型文具的进货量x（件）之间存在着如下表所示的一次函数关系：

购进A型文具x件	…	10	20	30	40	50	…
总利润y元	…	740	680	620	560	500	…

（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）在小张文具店中，B型文具的售价是23元；
（3）若在六月份，小张只有1300元，在进货量（100件）不变的前提下，六月份的最大利润是多少？

4．如图，有一块菱形纸片ABCD，沿高DE剪下后拼成一个矩形，矩形的长和宽分别是5cm，3cm．EB的长是1cm．

3．y=-2x-m的图象如图，关于x的不等式-2x-m＞0的解集是x＜-4．

2．点P（-1，0）在一次函数y=kx+2k-5的图象上，那么k=5．

20．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BD=4厘米，DC=6厘米，AD=8厘米，动点P从点B出发，沿折线BA-AD运动，到D点停止，过点P作BC的平行线交折线DA-AB于点F，点E为AC的中点，动点Q沿A-E-A运动，过Q作BC的平行线交AD于点G，点P在BA上的速度为2$\sqrt{5}$厘米/秒，在AD上的速度为4厘米/秒，点Q的速度为$\frac{5}{2}$厘米/秒，点P、Q同时出发，有一点到达终点时另一点也停止运动，以P、F、Q、G为顶点的四边形的面积为y（厘米²），运动的时间为t（秒）．
（1）求AB和AE的长；
（2）当t为何值时，P、F、Q、G四点共线；
（3）在运动过程中，以P、F、Q、G为顶点的四边形是平行四边形，求t的值；
（4）求y（厘米²）与t（秒）之间的函数关系式．

19．某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的3倍还多20元，本月的收入是（3a+20） 元．