18．如图，已知P是正方形ABCD内一点，以点B为旋转中心，将△ABP按顺时针方向旋转使点A与点C重合，这时P点旋转到G点．
（1）设AB的长为a，PB的长为b（b＜a），在图中用阴影标出△ABP旋转到△CBG的过程中，边PA所扫过区域的面积，并用含a、b的式子表示它S=$\frac{（{a}^{2}-{b}^{2}）π}{4}$；
（2）若PA=$\sqrt{2}$，PB=1，PC=2，连接PG，试猜想△PGC的形状，并说明理由．

17．已知α、β是关于x的一元二次方程的x²+（2m+3）x+m²=0两个不相等的实数根，且满足α+β+αβ=0，则m的值是3．

16．如图，已知线段AB=4cm．
（1）读句画图：延长线段AB到点C，使得AB=2BC．
（2）在（1）的条件下，若点P是线段AC的中点，求线段PB的长．
（3）延长线段AB到点C，若点P是线段AC的中点，点Q是BC的中点，求线段PQ的长．

15．如图，已知△ABC中，BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线，BD、CE交于点O．
（1）若∠ABC=42°，∠ACB=48°，则∠BOC=135°．
（2）若∠A=70°，则∠BOC=125°．
（3）若∠A=120°，则∠BOC=150°．
（4）若∠A=α°，请猜想∠BOC的度数，并说明理由．

14．解方程：
（1）$\frac{x}{x-3}$=$\frac{x-1}{x+1}$；
（2）$\frac{2-x}{x-3}$+3=$\frac{2}{3-x}$．

13．如图，已知直线y=-2x，经过点P（-2，a），点P关于y轴的对称点P′在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象上．
（1）求点P′的坐标；
（2）求反比例函数的解析式，并直接写出当y＞1时自变量x的取值范围．

12．已知图中的曲线是反比例函数y=$\frac{m-5}{x}$（m为常数）图象的一支．
（1）这个反比例函数图象的另一支在第第三象限，常数m的取值范围是m＞5．
（2）若该函数的图象任取一点A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求反比例函数的解析式．

11．布袋中装有除颜色外完全相同的1个红球，2个白球，3个黑球，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是$\frac{1}{3}$．

10．有下列说法：
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
②不论k取何实数，多项式x²-ky²总能分解能两个一次因式积的形式；
③关于x的分式方程$\frac{3}{x-2}+\frac{x+m}{2-x}=1$无解，则m=1；
④关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+2y=-5}\\{-x+ay=2a}\end{array}\right.$，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，其中，当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，则这个公共解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-1}\end{array}\right.$，
其中正确的是（　　）

A．

①②③④

B．

①③④

C．

③

D．

③④

9．如图，点A，B，C，D是⊙O上的四点，且$\widehat{AB}$=$\widehat{CD}$，AC=DB．
（1）求证：△ABC≌△DCB；
（2）若∠A=60°，BC=1，求⊙O的半径．