科目： 来源： 题型：填空题

8．在一棵树的10米高处有两个猴子为抢吃池塘边水果，一只猴子爬下树跑到A处（离树20米）的池塘边．另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高15米．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：选择题

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5．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，可说明△COD≌△C′O′D′，进而得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（　　）

A．

SSS

B．

SAS

C．

ASA

D．

AAS

科目： 来源： 题型：解答题

4．如图，点C在线段AB上，点M．N分别是AC、BC的中点．
（1）若AC=9cm，CB=7cm，求线段MN的长；　
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=20cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由
（3）若已知线段AB=a，若C在线段AB的延长线上，且满足M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，并写出你的结论．

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3．学习完轴对称后，黑板展示区出了一道作图题（不写作法，保留作图痕迹）．
①画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，并直接写出△A₁B₁C₁三个顶点的坐标．
②在x轴上求作一点P，使PA₁+PC最小．
③计算出△A₁AP的面积．

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2．如图，∠AOB=30°，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P₁，P₂，连接P₁P₂交OA于M，交OB于N，OP=18，图中线段之间相等的关系式有（至少写出两组）PM=P₁M，PN=P₂N；△PMN的周长为18．

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19．如图，已知抛物线的顶点坐标为E（1，0），与y轴的交点坐标为（0，1）．
（1）求该抛物线的函数关系式；
（2）A、B是x轴上两个动点，且A、B间的距离为AB=4，A在B的左边，过A作AD⊥x轴交抛物线于D，过B作BC⊥x轴交抛物线于C．
①当CD∥x轴时，四边形ABCD是正方形；
②当CD∥x轴时，在线段BD上是否存在这样的点P，使得△PAE的周长最小？若存在，直接写出点P的坐标及这时△PAE的周长；若不存在，说明理由．
（3）在（2）的基础上，直线BD上是否存在这样的点Q，使得△BAQ与△ACE相似？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．