科目： 来源： 题型：解答题

1．如图1，在直角坐标系中，直线y=x+m与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，且△AOB的面积是8．
（1）求m的值；
（2）如图2，直线y=kx+3k（k＜0）交直线AB于点E，交x轴于点C，点D坐标是（0，-2），过D点作DF⊥CD交EC于F点，若∠AEC=∠CDO，求点F的坐标；
（3）如图3，点P坐标是（-1，-2），若△ABO以2个单位/秒的速度向下平移，同时点P以1个单位/秒的速度向左平移，平移时间是t秒，若点P落在△ABO内部（不包含三角形的边），求t的取值范围．

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20．四边形ABCD是矩形，点E是射线BC上一点，连接AC，DE．
（1）如图1，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度数；
（2）如图2，BE=AC，若M是DE的中点，连接AM，CM，求证：AM⊥MC；
（3）如图3，点E在边BC上，射线AE交射线DC于点F，∠AED=2∠AEB，AF=m＞0，AB=m-4，则CE=$\sqrt{-\frac{3{m}^{2}}{4}+8m-16}$．（直接写出结果）

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17．如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P是直线BD上一动点，连接PC，当PC+$\frac{PB}{2}$的值最小时，线段PD的长是（　　）

A．

$\frac{4}{3}\sqrt{3}$

B．

$\frac{2}{3}\sqrt{3}$

C．

$2\sqrt{3}$

D．

$\frac{4}{3}\sqrt{3}$

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16．甲、乙两船沿直线航道AC匀速航行，甲船从起点A出发，同时乙船从航道AC中途的点B出发，向终点C航行，设t小时后甲、乙两船与B处的距离分别为d₁，d₂，则d₁，d₂与t的函数关系如图，下列说法：①乙船的速度是40千米/时；②甲船航行1小时到达B处；③甲、乙两船航行0.6小时相遇；④甲、乙两船的距离不小于10千米的时间段是0≤t≤2.5．其中正确的说法的个数是（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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15．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始5min内至进水不出水，在随后的10min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示．
（1）求每分钟进、出水各多少升？
（2）求y与x之间的函数关系式？
（3）第几分钟时容器内的水量为26L？

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14．为了了解某区初二学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了该区部分初二学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）扇形统计图中的m的值为5%；
（2）补全上面的条形图；
（3）在这次抽样调查中，众数是4天，中位数是4天；
（4）请你估计该区初二学生每学期参加综合实践活动的平均天数约是多少天？（保留整数）

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