1．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.在图1中.依次摆成第-个三角形状的小石子数3.6.10.-称为三角形数,在图2中.依次摆成第.-个正方形状的小石子数4.9.16.-称为正方形数．个——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

1．

古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，在图1中，依次摆成第（1），（2），（3），（4）…个三角形状的小石子数3，6，10，…称为三角形数；在图2中，依次摆成第（1），（2），（3），（4），…个正方形状的小石子数4，9，16，…称为正方形数．
（1）请写出第（4）个三角形数15，第（4）个正方形数25；
（2）请写出第（n）个三角形数$\frac{（n+1）（n+2）}{2}$，第（n）个正方形数（n+1）²；
（3）请写出2个既是三角形数又是正方形数的数36、1225．

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20．先化简，再求值：a（a-3）-3[4a²-（3a²+a-1）]，其中a=-3．

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19．计算：2-3.74-2.26．

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18．对有理数a、b规定一种新运算“△”：a△b=|a-2b|．
例：（-2）△3=|（-2）-2×3|=8，则：
（1）0△（-4）=8；
（2）（1△2）△3＜1△（2△3）．（用“=”或“≠”填空）

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17．在下列代数式中，次数为3的单项式是（　　）

A．

3x²

B．

-x²y

C．

x³+1

D．

x³y

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科目： 来源： 题型：解答题

16．

如图，直线y=$\frac{1}{2}$x与双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＞0，x＞0）交于点A，将直线y=$\frac{1}{2}$x向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＞0，x＞0）交于点B，OA=3BC．
（1）求k的值；
（2）计算△AOB的面积．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．某产品每件成本150元，销售阶段每件产品的销售价x（元）与产品的月销售量y（件）之间的关系如下表：若月销售量是销售价的一次函数．