20．已知，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点坐标为A（-2，0），B（2，m），C（5，0）
（1）如图1，当m=4时，
①△ABC的面积为14；
②点E为线段OC上一个动点，连结BE并延长交y轴于点D，使S_△ADE=S_△BCE，请求出点D的坐标；
（2）如图2，当m＞0时，点F、N分别为线段AB、BC上一点，且满足AF=3BF，BN=2CN，连结CF、AN交于点P，请直接写出四边形BFPN的面积（用含有m的式子表示）．

19．如图，∠1=∠E，∠2与∠C互余，DB垂直平分AC，垂足为点F，请说明AC平分DB．

18．观察下列等式：1=1²，1+3=2²，1+3+5=3²，1+3+5+7=4²，…，则1+3+5+7+…+2017=1009²（写成某数平方的形式即可，不必计算结果）

17．在一个m（m≥3，m为整数）位的正整数中，若从左到右第n（n≤m，n为正整数）位上的数字与从右到左第n位上的数字之和都等于同一个常数k（k为正整数），则称这样的数为“对称等和数”．例如在正整数3186中，因为3+6=1+8=9，所以3186是“对称等和数”，其中k=9．再如在正整数53697中，因为5+7=3+9=6+6=12，所以53697是“对称等和数”，其中k=12．
（1）已知在一个能被11整除的四位“对称等和数”中k=4．设这个四位“对称等和数”的千位上的数字为s（1≤s≤9，s为整数），百位上的数字为t（0≤t≤9，t为整数），$\frac{st}{2}$是整数，求这个四位“对称等和数”；
（2）已知数A，数B，数C都是三位“对称等和数”．A=$\overline{1a5}$（1≤a≤9，a为整数），设数B十位上的数字为x（0≤x≤9，x为整数），数C十位上的数字为y（0≤y≤9，y为整数），若A+B+C=1800，求证：y=-x+15．

16．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BD是△ABC的一条角平分线，DE⊥AB，垂足E，BC=6，AE=2，则AB=8．

15．定义若正整数a，b的和为10，则称a，b“互补”，如果两个两位数的十位数字相同，个位数字“互补”（例如24与26、52与58，简称它们“首同尾补”）．
小明通过计算发现：24×26=624              52×58=3016；…
（1）请你计算：63×67=4221；91×99=9009；
（2）猜想一下“首同尾补”的两位数相乘的结果有什么样的规律？请你用字母来表示它；
（3）用字母表示数来证明你猜想的规律是正确的．

14．定义：a是不为1的有理数，我们把$\frac{1}{1-a}$称为a的差倒数，如：2的差倒数是$\frac{1}{1-2}$=-1，-1的差倒数是$\frac{1}{1-（-1）}$=$\frac{1}{2}$，已知a₁=-$\frac{1}{3}$，a₂是a₁的差倒数，a₁是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…，以此类推，a₂₀₀₉的值为（　　）

A．

-$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

4

D．

$\frac{4}{3}$

13．如图，用两个相同的三角板按照如图方式作平行线，能解释其中道理的是（　　）

	A．	同位角相等，两直线平行		B．	内错角相等，两直线平行
	C．	同旁内角互补，两直线平行		D．	以上都不对

12．如图，直线AB与射线CD相交于点C，若∠BCD=20°，则∠ACD=（　　）

A．

70°

B．

120°

C．

150°

D．

160°

11．如图，CO⊥AO，DO⊥BO，∠BOC=30°，则∠AOD=150°．