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8．已知I是△ABC的内心，AI延长线交△ABC外接圆于D，连BD．
（1）在图1中，求证：DB=DI；
（2）如图2，若AB为直径，且OI⊥AD于I点，DE切圆于D点，求sin∠ADE的值．

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6．如图，OA∥CD，且分别交直线EF于O、F两点，直线GH经过O点且平分
∠AOF，交直线CD于H，OB⊥OA．
（1）若∠1=50°，求∠AOE，∠OHF； 
（2）若∠BOG+∠AOF=146°，试求∠1的度数．

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5．结合创建“全国文明城区”活动，我区某中学以班为单位进行知识竞赛，抽取各班学号分别为5，10，15的三名学生组成班级代表队参赛，统计各班竞赛成绩，绘制成统计图．请结合图中信息，如下结论错误的是（　　）

	A．	这次竞赛各班平均成绩是84
	B．	这次各班成绩组成的一组数据中的中位数是85
	C．	这次各班成绩组成的一组数据中的极差是40
	D．	这次各班成绩组成的一组数据中的众数是80

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4．如图，M，N分别是直线AB，CD上一点，点E在直线AB，CD之间，∠BME+∠DNE=∠E．
（1）如图一，求证：AB∥CD；
（2）F是EM上一点，NE平分∠FND．
①如图2，若∠FNE=∠BME，∠E=60°，求证：NF⊥ME；
②如图3，延长NF交∠BME的角平分线MG于G，探究∠E，∠G与∠MFN之间有何数量关系？并证明你的结论．

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3．在平面直角坐标系中，已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的图象与直线y=k₁x和直线y=k₂x分别交于点A，B和点C，D，且k₁k₂≠0，k₁≠k₂．
（1）若点A，B的坐标分别为（1，a²），（-1，4-4a），求a，k的值．
（2）如图1，已知k=8，过点A，C分别作AE，CF垂直于y轴和x轴，垂足分别为点E，F，若EA，FC的延长线交于点M（4，5），求△OAC的面积．
（3）如图2，若顺次连接A，C，B，D四点得矩形ACBD．
①求证：k₁k₂=1．
②当矩形ACBD的面积是16，且点A的纵坐标为4时，求k的值．

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