20．反比例函数y₁=$\frac{a}{x}$（a＞0，a为常数）和y₂=$\frac{2}{x}$在第一象限内的图象如图所示，点M在y₂=$\frac{2}{x}$的图象上，MC⊥x轴于点C，交y₁=$\frac{a}{x}$的图象于点A；MD⊥y轴于点D，交y₁=$\frac{a}{x}$的图象于点B，当点M在y₂=$\frac{2}{x}$的图象上运动时，以下结论：
①S_△ODB=S_△OCA；
②四边形OAMB的面积为2-a；
③当a=1时，点A是MC的中点；
④若S_{四边形OAMB}=S_△ODB+S_△OCA，则四边形OCMD为正方形．
其中正确的是①②③．（把所有正确结论的序号都填在横线上）#G6．

19．已知，直线y=-2x+4交x轴于A，交y轴于B点，交双曲线y=$\frac{k}{x}$于第二象限的点C，若BC=2$\sqrt{5}$．
（1）求双曲线的解析式；
（2）若P为第二象限内双曲线上一点（P在C点左侧），若S_△PBC=4，求P点的坐标；
（3）将直线AB向右平移至A′B′（如图2），交x轴正半轴于A′，交y轴正半轴于B′，作B′M∥x轴交双曲线于M，MN∥A′B′交y轴于N，若四边形A′NMB′为等腰梯形，求直线MN的解析式．

18．如图，正方形网络中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，分别按下列要求画以格点为顶点三角形和平行四边形．（无需写画法）
（1）三角形三边长为4，3$\sqrt{2}$，$\sqrt{10}$．
（2）平行四边形有一锐角为45°，且面积为5．

17．关于x的两个不等式$\frac{3x+a}{2}$＜1与1-3x＞0的解集相同，则a=1．

16．如图，在矩形ABCD中，已知AB=6，BC=8．连接AC，BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE=$\frac{30}{11}$．

15．如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象都经过点A（2，-2）．
（1）分别求正比例函数和反比例函数的解析式；
（2）将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴相交于点B，与反比例函数的图象在第四象限内的交点为C，连接AB，AC．
①求点C的坐标；②求△ABC的面积．

14．某种细菌培养过程中每半小时分裂1次，每次一分为二，若这种细菌由1个分裂到32个，那么这个过程要经过2.5小时．

13．已知如图，在四边形ABDC中，AB⊥BD于B，CD⊥BD于D．P为BD上一动点（不与B、D重合），连结PA、PC，AB=9，CD=4，
探究1：若BD=10，在BD上是否存在点P，使△PAB与△PCD相似？若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由；
探究2：若BD=12，在BD上存在2个这样的点P，使△PAB与△PCD相似．并直接写出BP的长$\frac{108}{13}$或6；
探究3：若BD=15，在BD上存在3个这样的点P，使△PAB与△PCD相似．并直接写出BP的长$\frac{135}{13}$或3或12
探究4：若BD=m，试直接写出m的取值与点P的个数之间的关系：当m＜12时有1个P点，当m=12时有2个P点，当m＞12时有3个P点．

12．已知某一个正数的两个平方根为a、b（a≠b），c、d互为倒数，求2014（a+b）+$\root{3}{cd}$的值．

11．在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，若AB=5cm，BC=6cm，则AD的长是（　　）

A．

3cm

B．

4cm

C．

5cm

D．

6cm