20．阅读下列解题过程：
$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{1×（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{（\sqrt{3}）^{2}-（\sqrt{2}）^{2}}$=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$
$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$=$\frac{1×（\sqrt{4}-\sqrt{3}）}{（\sqrt{4}+\sqrt{3}）（\sqrt{4}-\sqrt{3}）}$=$\frac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{（\sqrt{4}）^{2}-（\sqrt{3}）^{2}}$=2-$\sqrt{3}$
请回答下列问题：
（1）认真观察一面的解答过程，直接写出：
$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$．（n为自然数，n≥1）
（2）已知：x=$\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}$，y=$\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}$，求2x²+7xy-2y²．

19．如图，在?ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点分别作AE⊥BD，CF⊥BD，E、F为垂足．求证：四边形AFCE是平行四边形．

18．如图，有一个圆柱，它的高等于8cm，底面半径等于5cm，在圆柱的下底面点A处有一只蚂蚁，它想吃到上底面与点A相对的点C处的食物，需要爬行的最短路是多少？（π的值取3）

17．在?ABCD中，AB=6，且AB的长是?ABCD周长$\frac{3}{16}$，则BC=10．

16．某校数学兴趣小组成员刘明对本班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析（每个人的成绩各不相同），绘制成如下下频数分布表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）频数、频率分布表中a=16，b=0.16 c=50；
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果要画该班上学期期末考试数学成绩的扇形统计图，那么分数在69.5-79.5之间的扇形圆心角的度数是144°
（4）张亮同学成绩为79分，他说：“我们班上比我成绩高的人还有$\frac{2}{5}$，我要继续努力．”他的说法正确吗？请说明理由．

分组	49.5～59.5	59.5～69.5	69.5～79.5	79.5～89.5	89.5～100.5	合计
频数	2	8	20	a	4	c
频率	0.04	b	0.40	0.32	0.08	1

15．给出下列等式：3²-1²=8=8×1，5²-3²=16=8×2，7²-5²=24=8×3，…，观察后，请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律：（2n+1）²-（2n-1）²=8n．

14．某城市按以下规定收取每月的煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每m³0.8元收费；如果用量超过60m³，超过部分按每m³1.2元收费．已知某户用煤气x m³（x大于60），则该用户应交煤气费（1.2x-24）元．

13．如图，已知△OAB与△OA′B′是相似比为1：2的位似图形，点O是位似中心，若OA=2，则AA′的长是（　　）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

6

12．如图，已知△ABC中，AB=AC=BC=6，D为AC边上一点，点P为射线BC上一动点
（1）如图1，当P在线段BC上时，若△PBD为轴对称图形，CD=AD，请完成作图并求∠BPD的度数
（2）如图2，当P在线段BC的延长线上时，若CD=2AD，△PBD仍为轴对称图形，清完成作图并求线段BP的长度

11．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，每个小正方形的边长为1，点ABC都在格点上，直线MN经过点（1，0）且垂直于x轴，若△A₁B₁C₁和△ABC关于直线MN成轴对称
（1）请在网格中画出△A₁B₁C₁；
（2）请直接写出点A₁（4，3）、B₁（4，2）、C₁（2，1）的坐标；
（3）若直线MN上有一点P，要使△ACP的周长最小，请在图中画出点P的位置（保留作图痕迹）