20．如图是某校初中三个年级学生人数分布扇形统计图.若七年级学生160人.则九年级学生100人．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

20．

如图是某校初中三个年级学生人数分布扇形统计图，若七年级学生160人，则九年级学生100人．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．比较大小：4＜$\sqrt{19}$．（填入“＞”或“＜”号）

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知关于x的一元二次方程x²-（2k+3）x+k²+3k+2=0
（1）判断方程根的情况；
（2）若方程的两根x₁、x₂满足（x₁-1）（x₂-1）=5，求k值；
（3）若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两根，第三边BC的长为5，
①则k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？
②k为何值时，△ABC是等腰三角形，并求出△ABC的周长．

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17．

如图，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从点A出发，沿AB以4cm/s的速度向点B运动，同时点Q从点C出发，沿CA以3cm/s的速度向点A运动，当其中一点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为x（s）．
（1）当x为何值时，PQ∥BC？
（2）当$\frac{{S}_{△BCQ}}{{S}_{△ABC}}$=$\frac{1}{3}$时，求$\frac{{S}_{△BPQ}}{{S}_{△ABC}}$的值；
（3）在运动过程中，点A、P、Q组成的三角形与△CQB能否相似？若能，求出AP的长；若不能，请说明理由．

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16．已知，在等腰三角形ABC中，三边长分别为a，b，c，其中a=6，若关于x的方程x²+（c+2）x+6-c=0有两个相等的实数根，求△ABC的周长．

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15．某地区夏季高山上的温度从山脚下开始，每升高100米降低0.7℃，已知山脚的温度是28℃．
（1）若山上某处的温度为x℃，求该处距离山脚的高度；
（2）若山上某处的温度为25.9℃，求该处距离山脚的高度．

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14．若|a|=2，|b|=3，且|a-b|=b-a，求a+b的值．

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13．多项式-3x⁴y-2x³y²+x²y³-1按y的降幂排列为x²y³-2x³y²-3x⁴y-1．

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12．某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元．
（1）填表（不需化简）：

时间	第一个月	第二个月	清仓时
单价（元）	80	80-x	40
销售量（件）	200	200+10x	400-10x

（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利8960元，那么第二个月的单价应是多少？
（3）批发商通过销售这批T恤有没有可能获利10000元，为什么？

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11．已知a=-5，将代数式$\frac{{|{a-3}|•\sqrt{{a^2}-a+\frac{1}{4}}}}{{{a^2}-9}}$化简后求值．

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