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    20．如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线交于点F，过F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，若BD+CE=10，则线段DE的长为10．

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    19．化简：（$\frac{2{a}^{3}}{5b}$）2÷$\frac{a}{5b}$=$\frac{4{a}^{5}}{5b}$．

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    18．如图所示，数轴上表示1、$\sqrt{2}$的对应点为A、B，点B到点A的距离与点C到点O的距离相等，设点C所表示的数为x．
    （1）求出实数x的值；
    （2）求${（x-\sqrt{2}）^2}$的值．

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    17．先化简，再求值：[（x+2y）（x-2y）-（x-2y）2+8y（x+y）]÷4x，其中y=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$．

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    16．计算：-2×$\sqrt{{{（-4）}^2}}$+$\root{3}{{{{（-4）}^3}}}$×（$\frac{1}{2}}$）2-$\root{3}{27}$．

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    15．命题“任何实数都可以用数轴上的点来表示”的逆命题是：数轴上的点可以表示任何实数．

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    14．为了应对突发事件，我军某部加强练兵活动，一战士连续射靶10次，其中1次射中10环，3次射中9环，5次射中8环，1次射中7环，射中8环的频数最大，其频率是0.5．

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    13．已知10m=2，10n=3，则103m-2n+3=$\frac{8000}{9}$．

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    12．如图，抛物线经过A（4，0），B（1，0），C（0，-2）三点．
    （1）求出抛物线的解析式；
    （2）点D是在直线AC上方的抛物线上的一点，求△DCA面积的最大值；
    （3）P是抛物线上的一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    11．如图，小明在M处用高1米（DM=1米）的测角仪测得旗杆AB的顶端B的仰角为30°，再向旗杆方向前进10米到F处，又测得旗杆顶端B的仰角为60°，请求出旗杆AB的高．

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