科目： 来源： 题型：解答题

9．如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AC=6，求AB、BC的长．

科目： 来源： 题型：解答题

8．如图，在△ABC中，∠C=45°，∠B=75°，BC=$\sqrt{6}$，求AB的长．

科目： 来源： 题型：解答题

7．已知如图，∠COD=90°，直线AB与OC交于点B，与OD交于点A，射线OE与射线AF交于点G．
（1）若OE平分∠BOA，AF平分∠BAD，∠OBA=42°，则∠OGA=21°；
（2）若∠GOA=$\frac{1}{3}$∠BOA，∠GAD=$\frac{1}{3}$∠BAD，∠OBA=42°，则∠OGA=14°；
（3）将（2）中的“∠OBA=42°”改为“∠OBA=α”，其它条件不变，求∠OGA的度数．（用含α的代数式表示）
（4）若OE将∠BOA分成1：2两部分，AF平分∠BAD，∠ABO=α（30°＜α＜90°），求∠OGA的度数．（用含α的代数式表示）

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，正方形ABCD，点E为正方形外一点，△ADE为等边三角形，连BE，AM⊥DE交BE于P点，连CP．
（1）求∠APB的度数；
（2）求证：AP⊥CP．

科目： 来源： 题型：解答题

4．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AD、BC边上的点，且DE=BF，求证：BE=DF．

科目： 来源： 题型：解答题

3．如图，在正方形ABCD中，点E是边CD上一点，点F是边BC的延长线上一点，连接BE、DF，且BE=DF．
求证：∠BEC=∠DFC．

科目： 来源： 题型：填空题

2．如图，在正方形ABCD中，E为BC边上一点，连结AE．已知AB=8，CE=2，F是线段AE上一动点．若BF的延长线交正方形ABCD的一边于点G，且满足AE=BG，则$\frac{BF}{FG}$的值为1或$\frac{12}{13}$．

科目： 来源： 题型：选择题

1．如图△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，AC=8，BE是∠ABC的角平分线，AD是BC边的中线，EF⊥AC于点E，下列结论正确的有（　　）个
①EF为△AEB中AE边上的高
②线段AB、AD、AC中，线段AC的长度最短
③若∠AFE=54°，则∠BEC=54°
④D到AB的距离为2.4．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

科目： 来源： 题型：解答题

20．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AH⊥BC于点H，过点C作CD⊥AC，连接AD，点M为AC上一点，且AM=CD，连接BM交AH于点N，交AD于点E．
（1）若AB=3，AD=$\sqrt{10}$，求△BMC的面积；
（2）点E为AD的中点时，求证：AD=$\sqrt{2}BN$．