科目： 来源： 题型：填空题

19．如图，点O是正方形ABCD的对角线交点，BE平分∠DBC，交DC于点E，交AC于H，延长BC到点F，使CF=CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG，下列四个结论：①BG⊥DF；②OG∥AD；③BH=GH；④若正方形ABCD的边长是1，则CE=$\sqrt{2}$-1．其中正确的结论有①②④（把你认为正确结论的序号都填上）．

科目： 来源： 题型：解答题

18．如图，正方形ABCD中，H在BC上，DE⊥AH交AB于点E，交AH于点G，若AB=3，BH=1．
（1）求DE的长；
（2）求GH的长．

科目： 来源： 题型：填空题

17．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，以AD为边作正方形ADEF，过点F作FG⊥CA交CA的延长线于点G，连接FB交DE于点H，下列结论：
①∠BAF=∠GAF；
②四边形CBFG是矩形；
③AB=FH；
④AF²=FH•BC
其中正确的结论有①②④（把所有正确结论的序号都写在横线上）

科目： 来源： 题型：解答题

16．如图，已知正方形ABCD的边长为8，点EF分别是边BC、CD的点，且BE=CF=6．
（1）求证：AE=BF，AE⊥BF；
（2）求四边形ADFM的面积．

科目： 来源： 题型：解答题

15．如图，在平面直角坐标系中，x轴上有一点A（a，0），其中a＜0，以OA为边长作正方形ABCO，边AB与BC分别交双曲线y=$\frac{k}{x}$第二象限中的一支于点D、E，延长EO交双曲线的另一支于点F，连接DF．
（1）求证：AD=CE；
（2）判断DE、EF、DF三边存在何种数量关系，用一个等式表示，并说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

14．如图，在边长为8的正方形ABCD中，E是AB上的点，⊙O是以BC为直径的圆．
（1）如图1，若DE与⊙O相切于点F，求BE的长；
（2）如图2，若AO⊥DE，垂足为F，求EF的长．

科目： 来源： 题型：填空题

13．如图所示，直线经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F，DE⊥a于点E．若DE=5，BF=3，则EF的长为8．

科目： 来源： 题型：填空题

12．如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S_△AOE：S_△BCM=2：3．其中一定成立的结论有①③④（将正确结论的序号填在横线上）

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：填空题

10．如图，在正方形ABCD中，点E在CD的延长线上，且CE=CA，连接AE，过点C作CF⊥AE于点F，连接BF．如果AB=4，则BF²的值为16+8$\sqrt{2}$．