19．已知方程x2-2x-1=0的两根是x1.x2.不解方程.求下列各式的值:(1)$\frac{{x} {2}}{{x} {1}}$+$\frac{{x} {1}}{{x} {2}}$,(2)(x1——青夏教育精英家教网—

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19．已知方程x²-2x-1=0的两根是x₁，x₂，不解方程，求下列各式的值：
（1）$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}$+$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$；
（2）（x₁-2）（x₂-2）．

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18．

如图，在△ABC中，∠BAC的平分线和它的外接圆⊙O相交于点E，过E作弦EF，使EF=AB．求证：EF∥AC．

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17．已知a：b：c=3：4：5，求$\frac{3a+2b-4c}{a}$的值．

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16．（1）写出m的两个值，使相应的一次函数y=mx-2的值都是随x值的增大而减小；
（2）写出m的两个值，使相应的一次函数y=（2m-1）x+2的值都是随x值的增大而减小．

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15．计算：
（1）（3x-2y）（9x²+6xy+4y²）（27x³一8y³）；
（2）x（x-1）²-（x²-x+1）（x+1）；
（3）（a+b）³（a-b）³．

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14．

如图，在梯形AEDB中，BD∥AE，∠ABD=90°，在AB的右侧作Rt△ACB，∠ACB=90°，AC=BC，且∠ECD=45°
（1）求证：BC²=BD•AE；
（2）试判断以BD、AE、DE为三边组成的三角形形状，并证明你的结论．

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13．

在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，若△ABC的周长为36，△ABD的周长为30，求AD的长．

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12．把下列各式分解因式：
（1）x²+（2m+1）x+m²+m；
（2）（x²-2x）²-7（x²-2x）+12．

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11．关于x的一元二次方程x²-（m+3）x+m+1=0
（1）求证：无论m为何值，方程总有两个不相等的实数根；
（2）当方程根的判别式等于5时，则m=0或-2．

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10．关于x的一元二次方程（x-3）（x-2）-m²=0，求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根．（提示：先化为一般形式，c=6-m²）

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