9．解方程组$\left\{\begin{array}{l}{y-3x=2}\\{x-2y=6}\end{array}\right.$．——青夏教育精英家教网—

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9．解方程组$\left\{\begin{array}{l}{y-3x=2}\\{x-2y=6}\end{array}\right.$．

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8．如图，在平面直角坐标系中存在矩形ABCO，点A（a，0）、点B（a，b），且a、b满足：$\sqrt{a-4}$+（b-m）²=0（实数m＞4）．
（1）求A点坐标；
（2）作∠OAB的角平分线交y轴于D，AD的中点为E，作EF⊥BE交x轴于F，求$\frac{AF}{OF}$的值（用m表示）；
（3）在（2）的条件下，当m=12时，将矩形ABCO向右推得到矩形A'B'C'O'，使A与A'重合，B'落在x轴上．现在将矩形沿射线AD以1个单位/秒平移，设平移时间为t，用t表示平移过程中矩形ABCD与矩形A'B'C'O'重合部分的面积．

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7．解方程：
（1）x²-2x=5；
（2）x²-3x-3=0；
（3）4（x+3）²=25（x-2）²．

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6．解方程：
（1）3（x-1）²=48；
（2）3x²-7x+4=0；
（3）x（2x+3）=4x+6．

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5．

如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点P，∠A=50°，求∠BPC的度数．

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4．已知x-y=6，xy=7，求xy²-x²y的值．

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3．命题“如果a²=b²，那么a=b”是真命题还是假命题？请说明理由．

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2．

甲、乙两人以相同路线前往离学校12km的地方参加植树活动．图中l_甲、l_乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程s（km）随时间t（min）变化的函数图象，求每分钟乙比甲多行驶多少千米．

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1．在平面直角坐标系中，设P（x，0）是x轴上的一个动点，它与x轴上表示-3的点的距离为y．
（1）求y与x的函数解析式，并画出这个函数的图象；
（2）结合函数图象，回答下列问题：
①若沿x轴向右平移（1）的图象，使函数图象经过点A（0，1），得到新的函数，求新函数的解析式，并解释新函数的几何意义；
②若直线y₁=kx+b过点A（0，1），且直线y₁=kx+b与（1）的函数图象有两个交点，直接写出k₁的取值范围．

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20．抛物线y=x²-2mx-3m²（m＞0）与x轴交于A、B两点，A点在B点左边，与y轴交于C点，顶点为M．
（1）当m=1时，求点A、B、M坐标；
（2）如图（1）的条件下，若P为抛物线上一个动点，以AP为斜边的等腰直角的直角顶点Q在对称轴上，（A、P、Q按顺时针方向排列），求P点坐标．
（3）如图2，若一次函数y=kx+b过B点且与抛物线只有一个公共点，平移直线y=kx+b，使其过抛物线的顶点M，与抛物线另一个交点为D，与x轴交于F点，当m变化时，求证：DF：MF是定值．

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