9．解方程组$\left\{\begin{array}{l}4x+y=5\\ 3x-2y=1\end{array}\right.$．——青夏教育精英家教网—

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9．解方程组$\left\{\begin{array}{l}4x+y=5\\ 3x-2y=1\end{array}\right.$．

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8．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}3x＞2x-1\\ x≤3（2-x）\end{array}\right.$，并求出它的非负整数解．

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7．如果一个角的余角是51°20′，那么这个角的度数为38°40′．

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6．

如图，C是线段AB上任意一点，D、E分别是线段BC，AC的中点，若AB=14，则DE的长为7．

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5．已知m＜0，-1＜n＜0，试将m，mn，mn²从小到大依次排列．

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4．三月份学校开展了“朗读月”系列活动，活动结束后，为了表彰优秀，学校准备购买一些钢笔和笔记本作为奖品进行奖励，如果购买3支钢笔和4本笔记本需要93元；如果买2支钢笔和5本笔记本需要90元．
（1）试求出每支钢笔和每本笔记本的价格是多少元？
（2）学校计划用不超过500元购买两种奖品共40份，问：最多可以买几支钢笔？

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3．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）．
（1）将△ABC沿水平方向向左平移3个单位得△A₁B₁C₁，请画出△A₁B₁C₁．
（2）作出△ABC关于O点成中心对称的△A₂B₂C₂，并直接写出A₂，B₂，C₂的坐标．
（3）△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂是否成中心对称，若是请写出对称中心的坐标（-1.5，0），若不是请说明理由．

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2．

如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与x轴、y轴相交于A、B两点，OA、OB的长分别是方程x²-14x+48=0的两根，且OA＜OB．
（1）写出点A、B的坐标；
（2）过点A作直线AC交y轴于点C，且AB²=OB•BC，求直线AC的解析式；
（3）在（2）的条件下，点M在直线AC上，平面内是否存在点N，使以A、B、M、N为顶点的四边形是正方形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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1．若关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两个实数根为x₁，x₁，则x₁，x₁与a，
b，c之间存在下列关系：x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$．请根据该材料进行解答：
（1）x₁，x₂是一元二次方程x²+x-3=0的两根，则
①x₁+x₂=-1；
②x₁•x₂=-3；
③$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$=3；
④x₁²+x₂²=7．
（2）关于x的一元二次方程x²+（2k+1）x+k²-2=0的两个实数根为x₁，x₂，且两根的平方和等于11，求k的值．

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20．解下列一元二次方程：
（1）5（x+1）²=10 （直接开平方法）；
（2）x²-2x-8=0（配方法）；
（3）3x²-x-1=0（公式法）；
（4）（x-3）²=2（x-3）．

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