9．如图，有一条长方形跑道，甲从A点出发，乙从C点发．同时按逆时针方奔跑．甲速每秒6.25米，乙速每秒5米．跑道长100米，宽60米．当甲、乙每次跑道拐点A、B、C、D时都要停留5秒．问当甲第1次追上乙时，甲、乙各跑了多少米．

8．如图，已知AOB是一条直线，OC平分∠DOB，OE⊥OC．求证：OE平分∠AOD．

7．分解因式：x³-2x²-x+2+x⁵-2x⁴．

6．如图，D、E分别是等边△ABC的边AC、BC所在直线上的两点，且AD=CE，连BD、DE．
（1）如图1，D在线段AC上，E在线段BC的延长线上；
①求证：DB=DE；②作DH⊥BC于H，∠BDE=90°，求证：BD=$\sqrt{2}$DH；
（2）如图2，D在线段CA的延长线上，E在线段BC上，DE交AB于F点，∠CDE=15°，求证：BD=$\sqrt{2}$BF；
（3）如图3，D在线段AC上，E在线段BC的延长线上，且CD=2CE，S_△ABC=8，请直接写出△BDE的面积为$\frac{64}{9}$．

5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以点A为圆心，以某一长度为半径画弧，再以点C为圆心，以另一长度为半径画弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E．求证：DE∥BC．

4．等边△ABC的边长是8，AD⊥BC，E是BD的中点，M、N分别是AB、AD上的动点，求MN+EN的最小值．

3．仙居永安溪两岸风景美如画，永安溪漂流让游客留连忘返，永安溪漂流从起点码头到终点码头全程大约为3km（起点在上游，终点在下游），枯水期水流速度为漂流时丰水期水流速度的一半，有人作过试验，在枯水期从终点码头逆水划到起点码头大约需3个小时，而在丰水期从起点码头到终点码头用同样力气（产生速度一样）与水流返方向划也大约3个小时．求：
（1）在枯水期时水流速度？
（2）从起点码头到终点码头单靠水流漂大约需几个小时？

2．用配方法解方程：
（1）4x²+8x+1=0
（2）y²+3y-7=0
（3）2x²-7x+6=0
（4）x²+2mx-n²=0．

1．为提高饮水质量，越来越多的居民选择购买家用净水器，一商场抓住商机，从厂家购进了A，B，C三种型号的家用净水器共n台，且购进B型号家用净水器的数量是A型号的2倍．已知A型号家用净水器的进价是150元/台，B型号家用净水器进价是200元/台，C型号家用净水器进价是350元/台．
（1）若n=200，且购进三种型号的家用净水器共用去40000元．
①请求出A，B，C三种型号家用净水器各购进了多少台；
②为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，每台C型号家用净水器的毛利润与A型号相等，且保证售完这200台家用净水器的毛利润不低于16000元，求每台A型号家用净水器售价至少是多少元；（注：毛利润=售价-进价）．
（2）若商家购买的总费用为70000元，求n的最大值．

20．背面完全一样的四张卡片上分别写有数字2、5、0、3，从中任取一张，并用这张卡片上的数字与1的差作为k值，抽到能使一元二次方程（k+2）x²-2$\sqrt{3}$x+1=0有解的卡片概率是$\frac{1}{2}$．