科目： 来源： 题型：填空题

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科目： 来源： 题型：解答题

7．如图1，在等边△ABC中，点M从点B出发沿射线BC方向运动，在点M运动的过程中，连接AM，并以AM为边在射线BC上方作等边△AMN，连接CN．
（1）当M点运动到线段BC的中点时，∠CAM=30°；
（2）当点M运动到线段BC（不含端点B、C）之间时，求证：CN∥AB；
（3）如图2，当点M运动到BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，猜测（2）中结论CN∥AB还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．

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6．填空：如图，已知：一条直线分别与直线BE、直线CE、直线BF、直线CF相交于A、G、H、D，如果∠1=∠2，∠A=∠D，求证：∠B=∠C（在下面的括号中填上推理依据）
证明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（对顶角相等）
∴∠2=∠3（等量代换）
∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行）
∴∠C=∠4（两直线平行，同位角相等）
又∵∠A=∠D（已知）
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
∴∠B=∠4（两直线平行，内错角相等）
∴∠B=∠C（等量代换）

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5．如图，一个均匀的转盘被平均分成8等份，分别标有“1，2，3，4，5，6，7，8”这8个数字，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字．游戏规则如下：甲、乙两个人参与游戏，甲转动转盘，乙猜数，若猜的数与转盘转出的数相符，则乙获胜；若结果不相符，则甲获胜．（若指针恰好指在分割线上，那么重转一次）．
（1）如果乙猜是“数9”，则乙获胜的概率为0；
（2）如果乙猜是“3的倍数”，则甲获胜的概率是$\frac{3}{4}$；
（3）如果乙猜是“偶数”，这个游戏对双方公平吗？请说明；
（4）如果你是乙，请设计一种猜数方法，使自己获胜的可能性较大．

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2．如图，在△ABC中，已知边AC的垂直平分线DE交BC于点D，连接AD，若BC=5，AB=3，则△ABD的周长为8．

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1．如图，P为等边△ABC中BC边上一点，AP的垂直平分线交AB，AC于M、N．
求证：△BPM∽△CNP．

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20．如图所示，∠1，∠2是不是△ABC的外角？图中还有哪些角可以看作一个三角形的外角？