19．四边形ABCD为菱形.点P为对角线BD上的一个动点．(1)如图1.连接AP并延长BC的延长线于点 E.连接PC.求证:∠AEB=∠PCD．(2)如图1.若PA=PD且PC⊥BE时.求此时∠ABC——青夏教育精英家教网—

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19．四边形ABCD为菱形，点P为对角线BD上的一个动点．
（1）如图1，连接AP并延长BC的延长线于点 E，连接PC，求证：∠AEB=∠PCD．
（2）如图1，若PA=PD且PC⊥BE时，求此时∠ABC的度数．
（3）若∠ABC=90°，如备用图，连接AP并延长交射线BC于点E，连接PC，若△PCE是等腰三角形，求∠PEC的度数．

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18．梯形的上下底分别是1cm和3cm，此梯形被中位线分成的两部分的面积之比为3：5．

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17．乘法公式的探究及应用．
（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是a²-b²（写成两数平方差的形式）；若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，如右图，它的面积是（a+b）（a-b）（写成多项式乘法的形式），比较左、右两图的阴影部分的面积，可以得到乘法公式（a+b）（a-b）=a²-b²（用式子表达）
（2）运用你所得到的公式，计算：100.3×99.7．

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16．投掷一枚普通的正方体骰子24次．
（1）你认为下列四种说法中正确的为④（填序号）；
①出现1点的概率等于出现3点的概率；
②投掷24次，2点一定会出现4次；
③投掷前默念几次“出现4点”，投掷结果出现4点的可能性就会加大；
④连续投掷6次，出现的点数之和不可能等于37．
（2）小轩和小宇两个同学玩“掷骰子”游戏，规定：骰子出现点数大的获胜，如果小轩“掷骰子”出现点数为4，那么小宇获胜的概率是多少？

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15．

如图：点A、C、E、B、D在一直线上，AB=CD，点E是CB的中点，若AE=8，CB=4，请求出线段BD的长．