19．已知：如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、BC的中点，点F、G是边AC的三等分点，DF、EG的延长线相交于点H．
（1）求证：四边形FBGH是平行四边形；
（2）如果AC平分∠BAH，求证：四边形ABCH是菱形．

18．一次函数y=$\frac{1}{2}$x+1的图象在y轴上的截距为1．

17．将一次函数y=$\frac{1}{2}$x的图象向上平移2个单位，平移后，若y＞0，那么x的取值范围是x＞-4．

16．一项工程，甲、乙两队合做要12天完成，现在甲队独做18天，余下的由乙队接着做，8天正好完成，如果全工程由甲队独做，要多少天完成？

15．-3²-|-5³|×（-$\frac{2}{5}$）³-18÷（-3）²．

14．先化简，再求值：$\frac{{{x^2}-4}}{{{x^2}-4x+4}}$÷$\frac{x+2}{x+1}$-$\frac{x}{x-2}$，其中x=2+$\sqrt{2}$．

13．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2（x+1）≤x+3①}\\{\frac{x}{3}＜\frac{x+1}{4}②}\end{array}\right.$，并把它的解集表示在数轴上．

12．设梯形ABCD中，AB∥CD，E，F分别在腰AD和BC上，若A，B，F，E四点共圆，证明C，D，E，F也必四点共圆．

11．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，∠BOC=120°，则矩形的面积是（　　）

A．

16

B．

32

C．

8$\sqrt{3}$

D．

16$\sqrt{3}$

10．某校数学课外兴趣小组活动时，老师提出如下问题：
【探究】如图1，△ABC中，若AB=8，AC=6，点D是BC的中点，试探究BC边上的中线AD的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使DE=AD，请补充完整证明“△ADC≌△EDB”的推理过程．
（1）求证：△ADC≌△EDB
证明：∵延长AD到点E，使DE=AD
在△ADC和△EDB中AD=ED（已作）∠ADC=∠EDB（对顶角相等）     CD=BD（中点定义）
∴△ADC≌△EDB（SAS）
（2）探究得出AD的取值范围是1＜AD＜7；
【感悟】解题时，条件中若出现“中点”“中线”等字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中．
【问题解决】
（3）如图2，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AC=BF．
求证：∠BFD=∠CAD．