19．$\frac{2x+1}{3}$+1=$\frac{3-2x}{4}$．——青夏教育精英家教网—

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19．$\frac{2x+1}{3}$+1=$\frac{3-2x}{4}$．

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18．已知，Rt△OAB的两直角边OA、OB分别在x轴和y轴上，如图1，A，B坐标分别为（-2，0），（0，4），将△OAB绕O点顺时针旋转90°得△OCD，连接AC、BD交于点E．
（1）求证：△ABE≌△DCE．
（2）M为直线BD上动点，N为x轴上的点，若以A，C，M，N四点为顶点的四边形是平行四边形，求出所有符合条件的M点的坐标．
（3）如图2，过E点作y轴的平行线交x轴于点F，在直线EF上找一点P，使△PAC的周长最小，求P点坐标和周长的最小值．

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17．下列各式中，不能利用平方差公式因式分解的是（　　）

A．

x²-y²

B．

-x²+y²

C．

4x²y²-1

D．

-x²-y²

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16．解分式方程：$\frac{2}{x-2}$+2=$\frac{x+1}{x-2}$．

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15．先化简，再求值：（$\frac{1}{x-1}$-$\frac{1}{x+1}$）÷$\frac{x+2}{2{x}^{2}-2}$，其中x=2．

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14．

如果将一个小球放在如图所示的地板上自由滚动，小球随机地停留在某块方砖上，那么它停留在黑色区域的概率是$\frac{2}{9}$．

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13．

如图，△ABC为锐角三角形，CF⊥AB于F，H为△ABC的垂心．M为AH的中点，点G在线段CM上，且CG⊥GB．
（1）求证：∠MFG=∠GCF；
（2）求证：∠MCA=∠HAG．

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12．阅读并解答：对于完全平方公式（a+b）²=a²+2ab+b²，（a-b）²=a²-2ab+b²，经过变形可化为①a²+b²=（a+b）²-2ab，②a²+b²=（a-b）²+2ab，③（a+b）²=（a-b）²+4ab，④（a-b）²=（a+b）²-4ab，根据以上所提供的公式变形，完成下面的计算．已知a-b=6，ab=-4，求下列各式的值（1）a²+b²（2）a²-ab+b²．

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11．分解因式：-x²+4x-4=-（x-2）²．

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