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15．如图，线段BD平分∠ABC，且AB=BC，E是线段BC上一点，DE=DC，连接AE交BD于点F．
（1）求证：△DAF∽△DBA；
（2）若点P是线段AF上一点，连结BP，若∠PBD=$\frac{1}{2}$∠BAD，AB=3，AD=2．求$\frac{EF}{FP}$．

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12．亚健康是时下社会热门话题，进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式，为了解我市中学生每天进行体育锻炼的时间情况，随机抽样调查了200名中学生，根据调查结果得到如图所示的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：

类别	时间t（小时）	人数
A	t≤0.5	10
B	0.5＜t≤1	40
C	1＜t≤1.5	a
D	1.5＜t≤2	60
E	t＞2	20

（1）a=70；
（2）补全条形统计图；
（3）王斌说：“我每天的锻炼时间是调查所得数据的中位数”，请你根据图表信息，分析说明王斌每天进行体育锻炼的时间在什么范围内？
（3）据了解该市大约有3万名中学生，请估计我市中学生每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数．

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10．操作与计算：如图①②，四边形ABCD是菱形，AB=6，∠A=60°．
操作：请你设计两种裁剪方法，将菱形ABCD进行适当的分割，使得分割后的各部分恰好拼成矩形．要求：（1）在图中画出剪拼示意图；
（2）拼图的各部分之间不能互相重叠，不能留有空隙；
（3）拼成的矩形相同，只能算一种．

计算：写出所拼出的矩形的长、宽的值①6，3$\sqrt{3}$②6$\sqrt{3}$，3．