科目： 来源： 题型：解答题

19．如图，长方形纸片ABCD，AB=a，BC=b，且b＜a＜2b，则∠ADC的平分线DE折叠纸片，点A落在CD边上的点F处，再沿∠BEF的平分线EG折叠纸片，点B落在EF边上的点H处．
（1）判断四边形CGHF的形状，并写出四边形CGHF的周长（用含a，b的代数式表示）；
（2）当b=5时，若满足S_{四边形CGHF}=$\frac{3}{20}$S_矩形ABCD，请求出a的值．

科目： 来源： 题型：填空题

18．如图，E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB，EG⊥BC，F、G是垂足，如果正方形ABCD周长为a，那么EF+EG等于$\frac{1}{4}$a．

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16．已知：如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，CE切⊙O于C，AE⊥CE，交⊙O于D．
（1）求证：DC=BC；
（2）如果BD=24，DC=13，求⊙O的半径及AD长度．

科目： 来源： 题型：解答题

15．如图，在△ABC中，D、E、F分别是边BC、AB、AC的中点．
（1）EF是△ABC的中位线，AD是△ABC的中线；
（2）试判断EF与AD的关系，并说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

14．某超市采购人员用4000元采购苹果和香蕉两种水果，购买称重后两种水果共1100千克，已知苹果和香蕉的采购单价分别为4元/千克和3元/千克．

（1）求采购人员采购了苹果和香蕉各多少千克？
（2）在实际销售中，香蕉的价格为5元/千克，且这两种水果的重量都正常损耗10%，在除损耗其余全部售完的情况下，如果这两种水果的总销售利润率不低于39.5%，那么苹果的售价至少应定为每千克多少元？

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科目： 来源： 题型：选择题

10．如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点O作射线OG、ON分别交AB、BC于点E、F，且∠EOF=90°，BO、EF交于点P，则下列结论中：
（1）△OEF是等腰直角三角形；
（2）图形中全等的三角形只有两对；
（3）BE+BF=$\sqrt{2}$OA；
（4）正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍，
正确的结论有（　　）

A．

1个

B．

2 个

C．

3个

D．

4个