19．如图.在△ABC中.∠A=30°.∠B=45°.AC=2.求△ABC的周长和面积．——青夏教育精英家教网—

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19．

如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=2，求△ABC的周长和面积．

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18．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{2+4x＞3x-7}\\{6x-3＞5x-4}\\{3x-7＜2x-3}\end{array}\right.$．

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17．列出下列问题中的函数关系式，并判断它们是否为反比例函数．
（1）某农场的粮食总产量为1 500t，则该农场人数y（人）与平均每人占有粮食量x（t）的函数关系式；
（2）在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升4.75元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化，则总价y（元）与加油量x（L）的函数关系式；
（3）小明完成100m赛跑时，时间t（s）与他跑步的平均速度v（m/s）之间的函数关系式．

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16．

如图，已知矩形OABC，A（4，0），C（0，3），动点P从点A出发，沿A-B-C-O的路线勻速运动，设动点P的运动时间为t，△OAP的面积为S，则下列能大致反映S与t之间关系的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

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15．计算：$\sqrt{12}$-2tan60°+（$\sqrt{2017}$-1）⁰-（$\frac{1}{3}$）^-1=-2．

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14．已知，△ABC是等腰三角形，AB=AC．
（1）当AD=AE，∠DAE=∠BAC时，
①特殊情形：如图①，若点D、E分别在边AB、AC上，则DB=EC．（填“＞”、“＜”或“=”）．
②发现探究：如图②，若将图①中的△ADE绕点A旋转，当点D在△ABC外部，点E在△ABC内部时，①中的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．
（2）拓展运用：如图③，点P在△ABC内部，∠BAC=90°，且PA=2，PB=1，PC=3，则∠APB的大小为135度．

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13．

如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度，已知小明的眼睛与地面的距离AB是1.7m，看旗杆顶部M的仰角为45°，小红的眼睛与地面的距离CD是1.5m，看旗杆顶部M的仰角为30°．两人相距23m且位于旗杆两侧（点B，N，D在同一条直线上）．请求出旗杆MN的高度．【参考数据：$\sqrt{2}$≈1.4，$\sqrt{3}$≈1.7，结果保留整数】