19．如图，在平面直角坐标系中，多边形OABCDE的顶点O（0，0），A（0，12），B（8，12），C（8，8），D（12，8），E（12，0），若直线l经过点M（5，5）且将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分，请在备用图中画出该直线，并写出直线l的函数解析式（画出所有可能的图形）

18．如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象交x轴于A（-1，0），B（2，0），交y轴于C（0，-2），过A，C画直线．
（1）求二次函数的解析式；
（2）点P在x轴正半轴上，且PA=PC，求OP的长；
（3）点M在二次函数图象上，以M为圆心的圆与直线AC相切，切点为H．
①若M在y轴右侧，且△CHM∽△AOC（点C与点A对应），求点M的坐标；
②若⊙M的半径为$\frac{{6\sqrt{5}}}{5}$，求点M的坐标．

17．要使式子$\frac{{\sqrt{a+3}}}{{{a^2}-1}}$在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是a≥-3且a≠±1．

16．计算：（$\frac{2}{3}}$）²×（$\frac{3}{2}}$）³=$\frac{3}{2}$．

15．如图，已知正方形OABC的一个顶点在原点，且对角线OB在x轴的正半轴上，反比例函数y=$\frac{k}{x}$在第一象限内的图象与AB边交于点D，若OA²-AD²=8，求反比例函数的解析式．

14．分解因式：3m+（m-4）（m+1）=（m+2）（m-2）．

13．计算：3tan30°-|$\sqrt{3-2}}$|-$\sqrt{12}$+（-1）²⁰¹⁷+（-$\frac{1}{2}$）^-2．

12．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}4（x+1）≤7x+10\\ x-5＜\frac{x-8}{3}.\end{array}\right.$．

11．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=$\frac{5}{4}$x+m（m为常数）的图象与x轴交于点A（-3，0），与y轴交于点C，以直线x=1为对称轴的抛物线y=ax²+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）经过A、C两点，并与x轴的正半轴交于点B
（1）求m的值及抛物线的函数表达式；
（2）是否存在抛物线上一动点Q，使得△ACQ是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出点Q的横坐标；若存在，请说明理由；
（3）若P是抛物线对称轴上一动点，且使△ACP周长最小，过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于M₁（x₁，y₁），M₂（x₂，y₂）两点，试问$\frac{{M}_{1}P•{M}_{2}P}{{M}_{1}{M}_{2}}$是否为定值，如果是，请求出结果，如果不是请说明理由．
（参考公式：在平面直角坐标之中，若A（（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则A，B两点间的距离为AB=${\sqrt{（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}+（{y}_{1}-{y}_{2}）^{2}}}^{\;}$）

10．解方程：$\frac{x+1}{3}$-3=$\frac{x-2}{5}$．