9．用直接开平方法解下列方程：
（1）2（x-1）²=18
（2）3（x+1）²-75=0．

8．数轴上有一只蚂蚁在某一点，向左边走5个单位长，再向右边走12个单位长，再向左边走6个单位长，这只蚂蚁最后的位置是-4，求这只蚂蚁最初的位置．（规定向右为正，向左为负）

7．k取什么值时，关于x的方程4x²-（k+2）x+k-1=0有两个相等的实数根？求出这时方程的根．

6．如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”
若a为正整数，且$\frac{x-1}{{x}^{2}+ax+4}$为和谐分式，请写出所有a的值．

5．对于二次函数f（x）=ax²-bx+c，当a＞0时，只有最小值为$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$，这个结论一定正确吗？

4．（1）先观察，然后想一想其中的规律，并利用你所想的规律计算．
$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{6}$=$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{12}$=$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4×5}$=$\frac{1}{20}$=$\frac{1}{4}-\frac{1}{5}$，
请你计算：$\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}+…+$$\frac{1}{99×100}$．
（2）试计算（1-$\frac{1}{100}$）（1-$\frac{1}{99}$）…（1-$\frac{1}{3}$）（1-$\frac{1}{2}$）的值．

3．当x取什么值时，下列各式的值等于零？
（1）$\frac{{x}^{2}-1}{x+1}$；
（2）$\frac{{x}^{2}-4}{x-2}$；
（3）$\frac{|x|-1}{x-1}$：

2．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，点P为底边BC上一点，连接AP，在AP左侧作等腰△APD，使PA=PD，∠APD=∠BAC=120°，连接BD，AB=4．
（1）当点P由点C运动到点B时，求运动过程中∠PBD的大小；
（2）请求出在（1）情况下点D运动的路径长度．

1．试比较3⁴⁴，4³³，5²²三个数的大小．

20．先化简，再求值：$\frac{1}{x-y}$÷（$\frac{1}{y}$-$\frac{1}{x}$），其中x=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$，y=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$．