5．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，高AD，BE交于H点，若CD=5，则DH=5．

4．在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，直线AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则线段DH的长为$\frac{3}{5}$．

3．如图所示，OA=OB，AC=BC，求证：OC⊥AB．

2．如图，在△ABC中，AC=BC，AE⊥BC于E，CD⊥AB于D，AE与CD相交于点O，且AE=CE，求证：AD=$\frac{1}{2}$CO．

1．已知，在四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，DA=DC=2，BD=$\sqrt{19}$，∠A=60°，则BC的长为3或5．

20．某网站店主购进A、B两种型号的装饰链，其中A型装饰链的进货单价比B型装饰链的进货单价多20元，花500元购进A型装饰链的数量比花400元购进B型装饰链的数量相等．销售中发现A型装饰链的每月销售量y₁（个）与销售单价x（元）之间满足的函数关系式为y₁=-x+200；B型装饰链的每月销售量y₂（个）与销售单价x（元）满足的关系式为y₂=-x+140
（1）求A、B两种型号装饰链的进货单价．
（2）已知每个A型装饰链的销售单价比B型装饰链的销售单价高20元．求A、B两种型号装饰链的销售单价各为多少元时，每月销售这两种装饰链的总利润最大，最大总利润是多少？

19．如图，某天然气公司的主输气管道从A市的北偏东60°方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市北偏东30°方向，测绘员沿主输气管道步行2000米到达C处，测得小区M位于C的北偏西75°方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，并求出管道MN的长度（精确到0.1米）．

18．小敏在研究最值问题时遇到了这样的一个问题：如图1，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，E、F、G、H分别在矩形ABCD的边AD、AB、BC、CD上，则四边形EFGH的周长是否存在最小值？她决定按照老师讲的由特殊到一般逐步化归的思路去研究，请你帮助她完成下面的探究过程．
探究1：如图2，在AF=2，DH=5的条件下，请在图2中画出周长最小的四边形EFGH，并求出周长的最小值；
探究2：在探究1的启发下，小敏画出了图3：作F关于AD的对称点F₁，作F关于BC的对称点F₂，作F₁关于CD的对称点F₃，连接F₂F₃交CD于H，交BC于点G，连接F₁H交AD于E，连接EF、FG，借助图3，他发现四边形EFGH的周长有最小值，并顺利解决了遇到的这个问题．请求出四边形EFGH的周长的最小值．
拓广探究：解决了上述问题后，小敏又想到了新的问题，当四边形EFGH的周长最小时，四边形EFGH的面积是否存在最大值？请帮助小敏解决这个问题，若存在，请求出此时面积的最大值，若不存在请说明理由．

17．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+4与坐标轴分别交于A、B两点，抛物线y=-x²+bx+c过A、B两点，点D为线段AB上一动点，过点D作CD⊥x轴于点C，交抛物线于点E．
（1）求抛物线的解析式．
（2）求△ABE面积的最大值．
（3）连接BE，是否存在点D，使得△DBE和△DAC相似？若存在，求出点D坐标；若不存在，说明理由．

16．请从以下两个小题中任选一题作答，若多选，则按所选的第一题计分．
A．正五边形的一个外角的度数是72°．
B．比较大小：2tan71°＜$\sqrt{47}$（填“＞”、“=”或“＜”）