5．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD．请你添加一条线把它分成两个全等三角形，并给出证明．

4．正五边形ABCDE．
（1）若M，N分别是边DE，AE的中点，连接CM，DN，求证：$\frac{1}{2}$DE²=DP•DN：
（2）若O为边BD的中点，连接EO并延长交BC于点G．求$\frac{BG}{CG}$的值；
（3）若G为BC的中点．连接EG交BD于H．若AB=$\sqrt{5}$+1．直接写出BH的长

3．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AB⊥AD．连接AC、BD，AC⊥DC．过点B作BE⊥AC，分别交AC、AD于点E、F．点G为BD中点，连接CG．
（1）求证：△ABE≌△DAC；
（2）根据题中所给条件，猜想：CE与CG的数量关系，
并请说明理由．

2．阅读理解：有一个n位自然数$\overline{{n_1}{n_2}{n_3}…{n_n}}$（n，n₁，n₂，n₃，…n_n是正整数，n≥2，1≤n₁，n₂，n₃，…n_n＜9），若交换不同数位上的数字得到一新数则叫这个n位自然数$\overline{{n_1}{n_2}{n_3}…{n_n}}$的一个“轮换数”，如：$\overline{{n_2}{n_1}{n_3}…{n_n}}$，$\overline{{n_1}{n_3}{n_2}…{n_n}}$均是$\overline{{n_1}{n_2}{n_3}…{n_n}}$的一个“轮换数”；36是63的一个“轮换数”，243是324的一个“轮换数”．
（1）写出213的所有轮换数．
（2）证明：任何一个3位自然数$\overline{{n_1}{n_2}{n_3}}$与它所有轮换数的和是111的倍数．
（3）试求：4213与它所有轮换数的和．

1．在我区某片区，为方便附近居民子女就近读书，政府决定在此片区新建一所初中学校为此新建学校总投资3600万元．
（1）政府计划为此新建学校总投资3600万元．其中用于房屋建筑的资金应不小于购买学校教学设备资金的3倍．问最多用多少资金购买学校的教学设备？
（2）此片区内的街道办事处决定为此新建学校募捐50万元用于购买图书．募捐方案中计划动员学生家长300人自愿捐款，平均每人捐款200元，余下的募捐资金则动员该片区的企业捐款．经街道办事处工作人员的宣传与动员，最终街道办事处为新建学校募捐的情况是：企业自愿捐款的资金比计划的多，家长捐款的额度在计划募捐资金基础上下调了40%，且同时学生家长在300人的基础上增加了a%，则平均每位学生家长募捐在计划200元的基础上减少了$\frac{6}{5}a%$，求a的值．

20．如图，正比例函数y=-2x与反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象在第二象限交于点A（-1，m），将函数y=-2x的图象向下平移3个单位长度与反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象分别交于B、C两点，连结AB，AC．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求△ABC的面积．

19．化简：
（1）（-2a-b）（-2a+b）-2（2a²-ab）； 
（2）（x-1+$\frac{1-x}{x+1}$）÷$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$．

18．1995年正式确定每年4月23日为“世界图书与版权日”（简称“世界读书日”），其设立目的是推动更多的人去阅读和写作．某文化公司为了大力宣传和推广该公司的文化产业，准备举办一个读书活动．为此，公司派出了若干工作人员到几个社区作随机调查，了解居民对读书与写作的喜爱程度．工作人员小李将“喜爱程度”按A、B、C、D进行分类，并将自己的调查结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

（说明：A：非常喜欢；B：比较喜欢；C：一般喜欢；D：不喜欢）
（1）请把条形统计图和扇形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中D类所在的扇形的圆心角度数是36°；
（3）若小李调查的社区居民大概有4000人，请你用小李的调查结果估计这个社区居民关于读书与写作“非常喜欢”和“比较喜欢”的人数之和．

17．如图，△ABC中，EF∥BC，PG∥AB，AP=CF，
求证：△AEF≌△PGC．

16．如图，⊙O过△ABC的顶点A、B、C，且∠C=30°，AB=3，则弧AB长为π．