15．已知关于x.y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1-a}\\{x-y=3a+5}\end{array}$.给出下列说法:①当a=1时.方程组的解也是方程x+y=2——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1-a}\\{x-y=3a+5}\end{array}$（a≥0），给出下列说法：
①当a=1时，方程组的解也是方程x+y=2的一个解；
②当x-2y＞8时，a＞$\frac{1}{5}$；
③不论a取什么实数，2x+y的值始终不变；
④某直角三角形的两条直角边长分别为x+y，x-y，则其面积最大值为$\frac{8}{3}$．
以上说法正确的是（　　）

A．

②③

B．

①②④

C．

③④

D．

②③④

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科目： 来源： 题型：解答题

14．

已知，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D，请说明CB=CD的理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．

如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，∠A=∠D．
求证：AB∥DE．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．

如图，△ABC中，CD、BE是边AB和AC上的高，点M在BE的延长线上，且BM=AC，点N在CD上，且AB=CN，则∠MAN的度数是90°．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．定义新运算：对于任意实数a，b（其中a≠0），都有a?b=$\frac{1}{a}$-$\frac{a-b}{a}$，等式右边是通常的加法、减法及除法运算，例如2?3=$\frac{1}{2}$-$\frac{2-3}{2}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$=1．
（1）求（-2）?3的值；
（2）若x?2=1，求x的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．如图1，已知Rt△ABC，∠ABC=90°，以AC、AB为边向形外作等边三角形ACD、ABF，连接CF、BD．
（1）求证：CF=BD；
（2）如图2，若∠BAC=30°，点H为AC的中点，连接FH、BH、DH，请直接写出与△ABC全等的所有三角形．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．一个不透明的袋子中，装有红黑两种颜色的小球（除颜色不同外其他都相同），其中一个红球，两个黑球．
（1）小李从口袋中摸出一个球，摸出黑球的概率是多少？
（2）小张第一次从口袋中摸出一个球，摸到红球不放回，摸到黑球放回；第二次又从口袋中摸出一个球，则小张第二次摸到黑球的概率是多少？试用树状图或列表法加以说明．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．解方程组$\left\{\begin{array}{l}2x+y=6\\ x-2y=-7\end{array}\right.$．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．

已知：如图，AD=BC，AC=BD．求证：∠OCD=∠ODC．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．

请根据以上信息回答：
（1）将两幅不完整的图补充完整；
（2）本次参加抽样调查的居民有多少人？
（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数．

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