科目： 来源： 题型：选择题

5．甲、乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走，设甲乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分），s关于t的函数图象如图所示，下列说法：
①甲行走的速度是30米/分；
②乙出发12.5分钟时追上甲；
③甲从出发到图书馆共需要50分钟；
④甲出发30分钟或38分钟时，甲、乙两人相距360米．
其中正确的个数是（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

3．如图，正方形ABCD的边长为4cm，点P从点D出发，沿边DC，CB，BA运动（点P与A重合时停止运动）．设P点运动的速度为1cm/s．
①求△APD的面积y关于时间t的函数关系式；
②分别求t=4和10时，y的值；
③t为何值时，△APD面积最大，最大面积是多少？

科目： 来源： 题型：解答题

2．如图，正方形OABC的边OA、OC在坐标轴上，点B的坐标为（-4，4）．点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动；点Q从点O同时出发，以相同的速度沿x轴的正方向运动，规定点P到达点O时，点Q也停止运动．连接BP，过P点作BP的垂线，与过点Q平行于y轴的直线l相交于点D．BD与y轴交于点E，连接PE．设点P运动的时间为t（s）．
（1）∠PBD的度数为45°，点D的坐标为（t，t）（用t表示）；
（2）在P、Q的运动过程中，直线OD的解析式发生变化吗？如果不变，请直接写出直线OD的解析式；
（3）探索△POE周长是否随时间t的变化而变化，若变化，说明理由；若不变，试求这个定值．

科目： 来源： 题型：解答题

1．如图，直线y=ax+b与x轴交于A，与y轴交于B，与双曲线y=$\frac{k}{x}$交于点C，D，OA=2OB=2．△OAB与△OAD的面积相等．
（Ⅰ）求直线CD和双曲线的解析式．
（Ⅱ）根据图象直接写出不等式ax+b＜$\frac{k}{x}$的解集．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

19．如图，等边三角形OAB的边长为2，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过O、P两点的抛物线和过A，P两点的抛物线的顶点分别在OB，AB上，则这两个二次函数的最大值之和等于$\sqrt{3}$．

科目： 来源： 题型：选择题

18．如图，点A是抛物线y=a（x-3）²+k与y轴的交点，AB∥x轴交抛物线另一点于B，点C为该抛物线的顶点，若△ABC为等边三角形，则a值为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

D．

1

科目： 来源： 题型：选择题

17．如图，⊙O的半径长为2，点A、B、C在⊙O上，∠BAC=60°，OD⊥BC于D，则OD的长是（　　）

A．

1

B．

1.5

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{3}$

科目： 来源： 题型：解答题

16．如图，四边形ABCD为平行四边形，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．
（1）求证：△ABE≌△FCE；
（2）过点D作DG⊥AE于点G，H为DG的中点．判断CH与DG的位置关系，并说明理由．