7．如图.将矩形ABCD沿AF折叠.使点D落在BC边的点E处.过点E作EG∥CD交AF于点G.连接DG．(1)求证:四边形EFDG是菱形,(2)若AG=7.GF=3.求DF的长．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

7．

如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG．
（1）求证：四边形EFDG是菱形；
（2）若AG=7、GF=3，求DF的长．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．（1）计算：2cos45°+（2-π）⁰-（$\frac{1}{3}$）^-2．
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{4x＞2x-6}\\{x-1≤\frac{x+1}{3}}\end{array}\right.$，并写出它的所有整数解．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．在平面直角坐标系中，已知点P₀的坐标为（1，0），将P₀绕原点O按逆时针方向旋转30°得点P₁，延长OP₁到P₂，使OP₂=2OP₁，再将点P₂绕原点O按逆时针方向转动30°得到点P₃，延长OP₃到P₄，使OP₄=2OP₃，…，如果继续下去，点P₂₀₁₆的坐标为（2¹⁰⁰⁸，0）．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则在①a＜0，②b＞0，③c＜0，④b²-4ac＞0中错误的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．已知关于x的一元二次方程x²-2（1-m）x+m²=0的两实数根为x₁，x₂，则y=x₁+x₂+2x₁x₂的最小值为$\frac{3}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．铁一课间餐种类繁多，深受学生喜爱．这天饭堂在课间的出品有鸡腿、薯饼、鱼丸和鸡柳．某同学就九年级学生对课间餐各类食物的喜爱程度做了抽样调查，制成表格如下：

课间餐种类	人类	百分比
鸡腿	150	60%
薯饼	30	a
鱼丸	b	12%
鸡柳	40	c

（1）样本容量是250，a=12%，b=30，c=16%．
（2）若小王和小李商议着一起去买课间餐，若他们对以上四种口味的课间餐喜爱程度相同．请你帮他们算一算他们买了相同课间餐的概率．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．（1）先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}-x}$÷（2+$\frac{{x}^{2}+1}{x}$）
（2）若一次函数y=kx+b经过点A（3，4）、B（4，5），求这一次函数的解析式．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．在△ABC中，∠C=90°，tanA=1，那么cosB等于（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

D．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

19．

如图，P是平行四边形ABCD边AD上一动点，点E，F分别为PC，PB的中点，对于下列各值：
①线段EF的长；
②△PEF的周长；
③△PEF的EF边上的高；
④△PAB和△PCD的面积和；
⑤∠CPB的大小．
其中会随点P的移动而变化的是（　　）

A．

②③

B．

②⑤

C．

④⑤

D．

①③④

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18．计算：-16÷（-2）³-|-$\frac{1}{16}$|×（-8）+[1-（-3）²]．

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