科目： 来源： 题型：解答题

17．如图，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC内一点，且OB=OC，试判断AO与BC的位置关系．

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15．如图，点D是等边△ABC中BC边的延长线上一点，且AC=CD，以AB为直径作⊙O，分别交边AC、BC于点E、点F．
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）连接OC，交⊙O于点G，若AB=8，求线段CE、CG与GE围成的阴影部分的面积S．

科目： 来源： 题型：解答题

14．在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是斜边BC的中点，连接AD．
（1）如图1，E是AC的中点，连接DE，将△CDE沿CD翻折到△CDE′，连接AE′，当AD=$\sqrt{6}$时，求AE的值．
（2）如图2，在AC上取一点E，使得CE=$\frac{1}{3}$AC，连接DE，将△CDE沿CD翻折到△CDE′，连接AE′交BC于点F，求证：DF=CF．

科目： 来源： 题型：选择题

13．如图，矩形ABCD，以A为圆心，AD为半径作弧交BC于点F，交AB的延长线于点E，已知  AD=4，AB=2$\sqrt{2}$，则阴影部分的面积为（　　）

A．

2π-4

B．

$\frac{π}{2}+4$

C．

$\frac{π}{2}$-8

D．

$\frac{π}{2}+8$

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12．在△ABC中，己知AB=AC，点D、E、F分别在边BC、AC、AB上，且BD=CE，∠FDE=∠B，
（1）说明△BFD与△CDE全等的理由；
（2）如果△ABC是等边三角形，那么△DEF是等边三角形吗？试说明理由．

科目： 来源： 题型：填空题

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9．已知二次函数y=ax²+bx-2的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为（4，0），且当x=-2和x=5时二次函数的函数值y相等．
（1）求实数a、b的值；
（2）如图1，动点E、F同时从A点出发，其中点E以每秒2个单位长度的速度沿AB边向终点B运动，点F以每秒$\sqrt{5}$个单位长度的速度沿射线AC方向运动．当点E停止运动时，点F随之停止运动．设运动时间为t秒．连接EF，将△AEF沿EF翻折，使点A落在点D处，得到△DEF．
①是否存在某一时刻t，使得△DCF为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
②设△DEF与△ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式．

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8．如图，AB=4，P在线段AB上，以．AP，BP为对角线，作正方形AEPC与正方形BFPD，则EF的最小值为2．