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17.如图,正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫格点,以格点为顶点按下列要求画图:
(1)在图①中画一条线段MN,使MN=$\sqrt{5}$;
(2)在图②中画一个△ABC,使其三边长分别为3,$\sqrt{10}$,$\sqrt{13}$.
(3)利用网格,可直接求出三边长分别为5,$\sqrt{5}$,$\sqrt{26}$的三角形的面积为5$\frac{1}{2}$.

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16.如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,且∠AFE=50°.
(1)求证:FD∥AB;
(2)求∠ACB的度数.

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15.如图,AB⊥BD于点B,CD⊥BD于点D,∠1+∠2=180°,试说明:CD∥EF
解:∵AB⊥BD
∴∠B=90°垂直的定义
又∵CD⊥BD
∴∠D=90°
∴∠B+∠D=180°
∴AB∥CD
又∠1+∠2=180°  (已知)
∴AB∥EF
∴CD∥EF平行公理的推论.

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14.已知关于x的一元二次方程x2-4$\sqrt{5}$x+12+m=0.
(1)若方程的一个根是$\sqrt{5}$,求m的值及方程的另一根;
(2)若方程的两根恰为等腰三角形的两腰,而这个三角形的底边为m,求m的值及这个等腰三角形的面积.

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13.如图,已知△ABC和△DEC的面积相等,点E在BC边上,DE∥AB交AC于点F,AB=6,EF=4,则DF的长是(  )
A.3B.4C.5D.6

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12.“铁路建设助推经济发展”,近年来我国政府十分重视铁路建设.渝利铁路通车后,从重庆到上海比原铁路全程缩短了320千米,列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了120千米/小时,全程设计运行时间只需8小时,比原铁路设计运行时间少用16小时.
(1)渝利铁路通车后,重庆到上海的列车设计运行里程是多少千米?
(2)专家建议:从安全的角度考虑,实际运行时速减少m%,以便于有充分时间应对突发事件,这样,从重庆到上海的实际运行时间将增加$\frac{10}{9}$m%小时,求m的值.

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11.如图,已知点A、B、C.
(1)画线段BC、直线AB、射线CA;
(2)延长线段BC到点D,使得CD=BC;
(3)画出线段AB的中点E,连接DE,交AC于点M.

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10.若画图并填空:
(1)画出自A地经过B地去河边l的最短路线.
(2)确定由A地经过B地最短路线的依据:两点间的距离最短.
(3)确定由B地去河边l的最短路线的依据:垂线段最短.

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9.点P(2m-4,3 )在第二象限,则m的取值范围是(  )
A.m>2B.m<2C.m≥-2D.m≤2

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8.已知an=(-1)n+1,当n=1时,a1=0;当n=2时,a2=2;当n=3时,a3=0,…;则a1+a2+a3+…+a2017的值为(  )
A.1008B.1010C.2016D.2017

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同步练习册答案