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15．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作直线EF，分别交AD、BC于点E和点F，
（1）求证：DE=BF．
（2）若EF⊥BD，试判断四边形BEDF是什么特殊平行四边形？并证明你的结论．

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14．已知：CD为⊙O的直径，点B为⊙O上一点，ABCO为平行四边形，连接AD并延长交⊙O于点E，连接BE．
（1）在图1中，求证：∠DAO=∠BAO；
（2）在图1中，求证：BE=BC；
（3）在图2中，过点E作⊙O的切线交DC的延长线于点M，设BE，CD交于点N，若DE=EM，OM=8，求△BNC的面积．

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13．为了解某地区电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、中年人、青少年各年龄段实际人口的比例，按3：5：2随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图．

（1）上面所用的调查方法是抽样调查（填“普查”或“抽样调查”）．
（2）写出折线统计图中A所代表的值是68．
（3）求该地区被调查的观众中，喜爱娱乐类节目的中年人的人数．
（4）根据以上统计图提供的信息，请你简要分析该地区电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况（字数不超过30字）．

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12．如图，在10×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB、线段EF的端点均在小正方形的顶点上．

（1）在图中以AB为边画Rt△ABC，点C在小正方形的格点上，使∠BAC=90°，且tan∠ACB=$\frac{2}{3}$；
（2）在（1）的条件下，在图中画以EF为边且面积为3的△DEF，点D在小正方形的格点上，使∠CBD=45°，连接CD，直接写出线段CD的长．

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9．如图，已知⊙O 中，AB为直径，CD为⊙O的切线，交AB的延长线于点D，∠D=30°．
（1）求∠A的度数；
（2）若点F在⊙O上，CF⊥AB，垂足为E，CF=4$\sqrt{3}$，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）

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8．如图，图4×4正方形网格，每个小正方形的边长为l，请按要求画出下列图形，所画图形的各个顶点均在所给小正方形的顶点上．
（1）在图中画出一个等腰△ABC．
（2）直接写出你所画出的△ABC的面积$\frac{7}{2}$．

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6．如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD．
（1）求证：D是EC中点；
（2）若∠ABC=60°，EF⊥BF于点F，CF=2，求AB的长，并直接写出图中与CF相等的线段．