5．已知，如图为函数y=$\frac{3\sqrt{3}}{x}$（x＜0）的图象，设A为图象上一动点，过点A作AB⊥x轴于B，连接OA并作OA的垂直平分线交OA于C，连接AD．问：是否存在这样的点A，使得△ABD与△ACD相似？若存在，请画出示意图，并求出所有符合条件的点A的坐标；若不存在，请说明理由．

3．如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径．BC=4，AC=3，CD平分∠ACB，则弦BD的长为$\frac{5\sqrt{2}}{2}$．