3．已知A（3，2），点B是x轴上的动点，设B（t，0），过A作AB的垂线交y轴与C，点D是BC的中点．
（1）当点D在x轴上时，求B点坐标及直线AC的解析式．
（2）如图1．当点D在第一象限时，若直线OD与过点D的双曲线的另一支交于点F．将点B关于y轴作轴对称变换得点B′，连接DB′．FB′．FB．
①求证：四边形DB′FB为平行四边形．
②当t为何值时，四边形DB′FB为矩形．
（3）如图2，设过点D画y轴的垂线与直线AC交与点E，是否存在点B，使△CDE成为等腰三角形？若存在，请求出点B的坐标；若不存在，请说明理由．