10．已知：平面直角坐标系中点A（3，0），B（0，4），点P是射线AB上一动点（点P与点A、B重合），设AP=r，以点P为圆心，r为半径作⊙P，⊙P的交x轴于一点C，直线PC交y轴于点D，点E是BD的中点，射线PE交⊙P于点F，连接OF．
（1）若点C是AO的中点，求r的值；
（2）若AP=$\frac{5}{3}$，求OD的长；
（3）当OF=PF时，求r的值．

9．如图，已知直线l：$y=\sqrt{3}x+3$与x轴、y轴交于A、B两点，将直线l向下平移m个单位长度后得直线l₁，直线l₁与x轴、y轴分别交于C、D两点，将△COD绕点O沿逆时针方向旋转60°后得到△C′O′D′．若△AOB≌△COD：
（1）m的值是6；直线l₁的函数表达式是y=$\sqrt{3}$x-3；
（2）求证：l₁垂直平分OD′．

8．当x=5 时，5（x-2）-7的值等于8．

7．请写出一个符合下列条件的一元一次方程：（1）使它的系数是-2；（2）解为2，那么这个方程为-2x=-4．

6．如图，直线y=-$\frac{3}{4}$x+6与坐标轴分别相交于点A、B．
（1）求A、B两点坐标；
（2）以AB为边在第一象限内作等边三角形ABC，求△ABC的面积；
（3）在坐标系中是否存在点M，使得以M、O、A、B为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出M的坐标；若不存在，请说明理由．

5．阅读所给的材料，然后解答问题：如图①，在“格点”直角坐标系上我们可以发现：求线段DE的长度，可以转化为求Rt△DEF的斜边长，例如：在坐标系中我们发现：D（-7，5），E（4，-3），所以DF=|5-（-3）|=8，EF=|4-（-7）|=11，所以据勾股定理可得：DE=$\sqrt{{8}^{2}+1{1}^{2}}$=$\sqrt{185}$．

（1）在图①中用上面的方法可求出线段AB的长为5；
（2）在图②中：设A（x₁．y₁），B（x₂，y₂），试用x₁，x₂，y₁，y₂表示：AC=y₁-y₂，BC=x₁-x₂，AB$\sqrt{（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}+（{y}_{1}-{y}_{2}）^{2}}$；
（3）已知A（2，1），B（4，3），试用（2）中得出的结论求线段AB的长；
（4）已知A（2，1），B（4，3），若点C为y轴上的点且使得△ABC是以AB为底边的等腰三角形，试求出点C的坐标．

4．在平面直角坐标系中，如图所示，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC绕着点B按顺时针方向旋转得到△EDB，使得点E落在x轴的正半轴上，连结CE、AD、
（1）求证：AD=CE；
（2）求AD的长；
（3）求过C、E两点的直线的解析式．

3．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，CD为中线，CE平分∠ACB，则DB=3，∠ACE=45°．

2．如图，长方形ABCD的面积为60平方厘米，AE=EB，BF=FC，CG=GD，H为AD边上任意一点，阴影部分面积和长方形ABCD面积的比是1：2．

1．已知在等边△ABC中，点D为射线BA上一点，作DE=CD，交直线BC于点E．
（1）当点D在线段AB上时（如图1），求证：CE=AD+AC；
（2）当点D在线段BA的延长线上时（如图2），判断线段CE、AD、AC之间的数量关系；
（3）在（2）的条件下，DE交AC于点F，且AF：FC=1：8，CE=6，过点E作GE⊥BC交AB于点G，GF交CD于点H，求FH的长．