10．如图.在Rt△ABC中.∠ABC=90°.在边AB上取一点D.使得DB=BC.过点D作EF⊥AC.分别交AC于点E.交CB的延长线于点F.求证:FC=AB+DB．——青夏教育精英家教网—

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10．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，在边AB上取一点D，使得DB=BC，过点D作EF⊥AC，分别交AC于点E，交CB的延长线于点F，求证：FC=AB+DB．

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9．解方程：
（1）4x+3=5x-1；
（2）1-3（8-x）=-2（15-2x）；
（3）3（x+6）=9-5（1-2x）；
（4）5x-2（3-2x）=-3；
（5）$\frac{x-3}{5}$-$\frac{x-4}{3}$=1；
（6）$\frac{0.1x-0.2}{0.02}$-$\frac{x+1}{0.5}$=3．

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8．

在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AB=4，AD=5，CD=5．E为底边BC上一点，以点E为圆心，BE为半径画⊙E交射线ED于点F．设BE=y，DF=x．
（1）求BC的长度及sin∠C的值；
（2）如图，当点F在线段DE上时，
①试求y关于x的函数关系式
②当以CD直径的⊙O与⊙E与相切时，求y的值；
（3）连接AF、BF，当△ABF是以AF为腰的等腰三角形时，直接写出所有y的值．

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7．计算下列各题：
（1）$\sqrt{2}$（2cos45°-sin60°）+$\frac{\sqrt{24}}{4}$；
（2）（-2）⁰+3tan30°+|$\sqrt{3}$-2|．

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6．