6．探究与发现：两数之间有时很默契，请你观察下面的一组等式：$（{-2}）×\frac{2}{3}=（{-2}）+\frac{2}{3}$；$（{-3}）×\frac{3}{4}=（{-3}）+\frac{3}{4}$；…你能按此等式的规律，再写出符合这个规律的一个等式吗？（-4）×$\frac{4}{5}$=（-4）+$\frac{4}{5}$．

5．将正方体的面数记为f，边数记为e，顶点数记为v，则f+v-e=（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

4．如图1，点A为抛物线C₁：y=$\frac{1}{2}{x^2}$-2x的顶点，点B的坐标为（3，0），直线AB交抛物线C₁于另一点D．
（1）求点D的坐标；
（2）如图2，将直线OD向下平移m个单位，交抛物线于点E、F，交y轴于点n，交抛物线的对称轴于点M，若EM-FN=MN，求m的值；
（3）如图1，抛物线C₂于抛物线C₁关于直线x=t对称．抛物线C₂与抛物线C₁交于点G，与x轴交于点P、Q（P在Q左侧）当GP⊥GO时，求t的值．

3．数学实验室：
点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．
利用数形结合思想回答下列问题：
①数轴上表示2和5两点之间的距离是3；
②数轴上表示x和-2的两点之间的距离表示为|x+2|；
③若x表示一个有理数，且-3＜x＜1，则$|\begin{array}{l}{x-1}\end{array}|+|\begin{array}{l}{x+3}\end{array}|$=4；
④若x表示一个有理数，且$|\begin{array}{l}{x-1}\end{array}|+|\begin{array}{l}{x+3}\end{array}|$＞4，则有理数x的取值范围是x＜-3或x＞1．

2．如图，△ABC中，∠B=∠C，AB=AC，D、F在BC边上，BF=CD，E在AC边上，∠ADE=∠AED，∠EDC=23°，则∠FAC=46°．

1．如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=4．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处．线段AE上有一动点P（不与A重合），从A点开始沿AE方向匀速运动，到达点E时停止．运动的速度为每秒2个单位长度，设运动的时间为t秒，过P点作AE的垂线交AD于点Q，以PQ为边向上作正方形PQMN，正方形PQMN与矩形ABCO重叠部分（阴影部分）面积为S（平方单位）．
（1）求D、E两点的坐标．
（2）当重叠部分为五边形时，求S与t之间的函数关系式并直接写出t的取值范围．
（3）在（2）的条件下，当t为何值时，S有最大值？最大值是多少？
（4）连接PC、CQ．当△CQP为直角三角形时，直接写出t的值．

14．如图，在直角坐标系中，
（1）描出下列各点，并将这些点用线段依次连接起来．
（-5，0），（-5，4），（-8，7），（-2，8），（-5，6）
（2）把（1）的图案向右平移10个单位，作出平移后的图案．

13．如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，作BE⊥AD，垂足为点E，求证：AE=DE．

12．如图，AB∥CD，∠EFB=2∠DEF，FG平分∠EFB，则∠EGF=60°．

11．如图，由两个等宽的矩形叠合而得到的四边形ABCD是菱形吗？证明你的结论．