科目： 来源： 题型：解答题

17．如图所示，在四边形ABCD中，已知AC⊥AD，AC=8，AD=x-10，CD=x-6，AB=10，BC=22-x．求证：四边形ABCD是平行四边形．

科目： 来源： 题型：填空题

16．如图，在?ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠C=110°，BC=4cm，CD=3cm，则∠BED=145°，DE=1cm．

科目： 来源： 题型：解答题

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14．已知，∠DBC和∠BCE分别为△ABC的两个外角，探究∠A和∠DBC，∠BCE之间的数量关系．

科目： 来源： 题型：解答题

13．如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O相切于A，连接BC，BC交⊙O于点D，M是弧$\widehat{BD}$的中点，连接AM交BC于点E．
（1）求证：CA=CE；
（2）当E为BC中点时，求证：EM=$\frac{1}{2}$AE．

科目： 来源： 题型：选择题

12．如图，BC=$\sqrt{3}$，以BC为边作矩形ABCD，使∠DBC=30°，得BD=2，再以BD为边作矩形BDD₁F，使∠DBD₁=30°，得BD₁=$\frac{4}{3}\sqrt{3}$，…，依此法继续作下去，则BD₄的长为（　　）

A．

$\frac{16}{3}\sqrt{3}$

B．

$\frac{32}{9}$

C．

$\frac{{32\sqrt{3}}}{9}$

D．

$\frac{16}{3}$

科目： 来源： 题型：填空题

11．如图，O为坐标原点，点A₁坐标为（1，0），以OA₁为直角边作等腰直角△OA₁A₂，以OA₂为直角边作等腰直角△OA₂A₃，以OA₃为直角边作等腰直角△OA₃A₄，…，依此法继续作下去，OA₂₀₁₅=2¹⁰⁰⁷．

科目： 来源： 题型：解答题

10．如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F，求证：OE=OF．

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：填空题

8．如图，⊙O的半径为6cm，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠ABC=30°，则图中阴影部分的面积为6π+9$\sqrt{3}$cm²（结果用无理数表示）