科目： 来源： 题型：解答题

7．如图，在△ABC中，AB=5cm，BC=8cm，AD为△ABC的外角平分线，且AD∥BC，点M从A出发，以1cm/s的速度沿射线AD匀速运动，同时点N以相同的速度从C出发沿CB匀速向点B运动，当点N到达B时，点M也停止运动．
（1）MN是否可以垂直平分AC，为什么？
（2）当t为何值时，△MNC为等腰三角形？

科目： 来源： 题型：填空题

6．如图，A、O、B在同一条直线上，如果OA的方向是北偏西37°47′，那么OB的方向是南偏东37°47′．

科目： 来源： 题型：填空题

5．如图1，将边长为10cm的正方形纸片做成七巧板，并用这副七巧板拼成“温暖小屋”（如图2），则图中阴影部分的面积是25cm²．

科目： 来源： 题型：填空题

4．如图，是被称为“东方魔板”的七巧板，小明随意的向正方形内扎飞镖（线段的粗细忽略不计），则扎飞镖一次恰扎中阴影区域的概率为$\frac{3}{16}$．

科目： 来源： 题型：选择题

3．如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC上的中点，且DE∥AB，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC=8，则DF的长是（　　）

A．

2

B．

3

C．

$\frac{5}{2}$

D．

4

科目： 来源： 题型：解答题

2．如图，线段AB上有一任意点C，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，当AB=6cm时，
（1）求线段MN的长．
（2）当C在AB延长线上时，其他条件不变，求线段MN的长．

科目： 来源： 题型：解答题

1．如图所示，已知在直角梯形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于点C，A（1，1）、B（3，1）．动点P从O点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动．过P点作PQ垂直于直线OA，垂足为Q．设P点移动的时间为t秒（0＜t＜4），△OPQ与直角梯形OABC重叠部分的面积为S．
（1）求经过O、A、B三点的抛物线解析式；
（2）将△OPQ绕着点P顺时针旋转90°，是否存在t，使得△OPQ的顶点O或Q在抛物线上？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．
（3）求S与t的函数关系式．

科目： 来源： 题型：解答题

20．已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且BD=CE．求证：△ABC是等腰三角形．

科目： 来源： 题型：填空题

19．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=kx+b经过点A（-4，0）、B（0，2）两点，点C、D在直线AB上，C的纵坐标为3，点D在第三象限，且△OBC与△OAD的面积相等，则点D的坐标为（-6，-1）．

科目： 来源： 题型：填空题