科目： 来源： 题型：解答题

17．如图，直角三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，BC=1，将其沿AD折叠，使点C落在AB上的点E处．
（1）求AB与AC的长；
（2）求tan15°的值．

科目： 来源： 题型：解答题

16．如图1，直线AB：y=-x-b分别与x，y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴与C，且OB：OC=3：1．
（1）求直线BC的函数表达式；
（2）如图2，P为x轴上A点右侧的一动点，以P为直角顶点，BP为一腰在第一象限内作等腰直角三角形△BPQ，连接QA并延长交y轴于点K．当P点运动时，K点的位置是否发生变化？如果不变请求出它的坐标；如果变化，请说明理由．
（3）直线EF：y=$\frac{1}{2}$x-k（k≠0）交AB于E，交BC于点F，交x轴于D，是否存在这样的直线EF，使得S_△EBD=
S_△FBD？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

科目： 来源： 题型：填空题

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科目： 来源： 题型：选择题

13．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=15，则线段MN的长为（　　）

A．

14

B．

15

C．

16

D．

17

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12．如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，过点C作⊙O的切线，交BA的延长线于点D，取CD的中点E，AE的延长线与BC的延长线交于点P．
（1）求证：AP是⊙O的切线；
（2）若OC=CP，AB=3$\sqrt{3}$，求CD的长．

科目： 来源： 题型：填空题

11．如图，小敏从A处出发沿南偏东65°方向行走至B处，又沿北偏西15°方向行走至C处，则∠ABC的度数是50°．

科目： 来源： 题型：填空题

10．如图，已知△ABC中，∠A=60°，D为AB上一点，且AC=2AD+BD，∠B=4∠ACD，则∠DCB的度数是20°．

科目： 来源： 题型：解答题

9．如图，点D在双曲线上，AD垂直x轴，垂足为A，点C在AD上，CB平行于x轴交双曲线于点B，直线AB与y轴交于点F，已知AC：AD=1：3，点C的坐标为（3，2）．
（1）求该双曲线的解析式；
（2）求△OFA的面积．

科目： 来源： 题型：选择题

8．如图，A、B分别为x轴，和y轴正半轴上的点．OA、OB的长分别是x²-14x+48=0的两根（OA＞OB），直线BC平分∠ABO交x轴于C点，P为BC上一动点，P点以每秒1个单位的速度从B点开始沿BC方向向终点C移动，设△APB和△OPB的面积为S₁，S₂，则$\frac{S_1}{S_2}$等于（　　）

A．

$\frac{5}{3}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{4}{3}$