12．如果两个图形关于某一条直线成轴对称，那么这两个图形的对应点所连的线段被对称轴垂直平分．

11．如图，△ABC中，AB=AC，点E是AC上一点，ED⊥BC于点D，DE的延长线交BA的延长线于点F．求证：△AEF是等腰三角形．

10．如图，在直角梯形ABCD中，∠D=∠BCD=90°，∠B=60°，AB=$4\sqrt{3}$cm，AD=8cm，直线EF从点A出发沿AD方向匀速运动，速度是2cm/s，运动过程中始终保持EF∥AC，EF交AD于E，交DC于点F；同时，点P从点C出发沿CB方向匀速运动，速度是1cm/s，连接PE、PF，设运动时间为t（s）（0＜t＜4）．
（1）当EP⊥BC时，求t的值是多少？
（2）设△PEF的面积为y（cm²），求y与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使面积y最大？若存在，求出y的最大值；若不存在，说明理由．
（4）连接AP，是否存在某一时刻t，使点E恰好在AP的垂直平分线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．

9．如图是一个轴对称图形，AD所在的直线是对称轴，仔细观察图形，回答下列问题：
（1）线段BO、CF的对称线段是CO、BE；
（2）△BCE的对称三角形是△CBF．

8．如图：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P₁，P₂，连接P₁P₂交OA于M，交OB于N，P₁P₂=20，则△PMN的周长为（　　）

A．

5

B．

10

C．

20

D．

40

7．计算：
（1）$\sqrt{18}÷（\sqrt{8}×\sqrt{3}）$；
（2）[x（x²y²-xy）-y（x²-x³y）]÷3x²y．

6．一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？

5．如图1，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）交x轴于A、B两点（A在B左侧），交y轴于点C，已知B点坐标为（8，0），A点坐标为（4，0），tan∠ABC=$\frac{1}{2}$
（1）求抛物线的解析式；
（2）直线EF（EF∥x轴，且分别交y轴、线段CB于E、F两点）从点C开始运动，以每秒1个单位的速度向下运动，与x轴重合时停止，同时动点P从B点出发沿线段BO以每秒2个单位的速度向终点O运动，连接FP，设运动时间为t秒，是否存在t值，使以P、B、F为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，如图2连接AC交EF于点G，当t为何值时，A、P、F、G所围成的图形是平行四边形、等腰梯形，请直接写出对应的t值．

4．如图，抛物线y=-（x+1）（x-3）交x轴于点A、B，点D为抛物线的顶点，⊙A与y轴相切，现将该圆沿抛物线从点A平移到点D，则圆上的一条直径扫过的最大面积是4$\sqrt{5}$．

3．如图，D是边长为4cm的等边△ABC的边AB上的一点，DQ⊥AB交边BC于点Q，RQ⊥BC交边AC于点R，RP⊥AC交边AB于点E，交QD的延长线于点P，若BD=1.1cm，则AE=0.8cm．