科目： 来源： 题型：解答题

2．已知抛物线y=-$\frac{1}{2}$x²+bx+4的对称轴为x=1，与y交于点A，与x轴负半轴交于点C，作平行四边形ABOC并将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°，得到平行四边形A′B′O′C′．
（1）求抛物线的解析式和点A、C的坐标；
（2）求平行四边形ABOC和平行四边形A′B′O′C′重叠部分△OC′D的周长；
（3）若点P为△AOC内一点，直接写出PA+PC+PO的最小值（结果可以不化简）以及直线CP的解析式．

科目： 来源： 题型：填空题

1．直线l交x轴于点A（8，0），交y轴于点B（0，-6），设点E（t，0）是x轴上一个动点，连接BE，将△BOE绕着点B顺时针旋转使点O落在线段AB上的点C处，得△BCF（点E落在点F处）．在点E的运动过程中，存在着四边形BCFE或OBFE为梯形，请求出t的值±$\frac{9}{2}$或12或-12．

科目： 来源： 题型：解答题

20．已知：如图，在四边形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于点C，A（1，-1），B（3，-1），动点P从点O出发，沿着x轴正方向以每秒2个单位长度的速度移动．过点P作PQ垂直于直线OA，垂足为点Q，设点P移动的时间t秒（0＜t＜2），△OPQ与四边形OABC重叠部分的面积为S．
（1）求经过O、A、B三点的抛物线的解析式；
（2）如果将△OPQ绕着点P按逆时针方向旋转90°，是否存在t，使得△OPQ的顶点O或顶点Q在抛物线上？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；
（3）求出S与t的函数关系式．

科目： 来源： 题型：解答题

19．为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）本次抽样测试的学生人数是40；
（2）图1中∠α的度数是54°，并把图2条形统计图补充完整；
（3）测试老师想从4位同学中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率．

科目： 来源： 题型：填空题

18．如图，过原点O的⊙C与两坐标轴分别交于点A（-4，0）、B（0，-3），在第三象限的⊙C上有一点P，过点P作弦PQ∥x轴，且PQ=3，已知双曲线y=$\frac{k}{x}$过点P，则k的值是$\frac{49}{4}$．

科目： 来源： 题型：解答题

17．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（8，0）、（0，6），将△OAB折叠，使OB边落在AB边上，点O与点C重合，折痕为BD．
（1）求折痕BD所在直线的解析式；
（2）求点C的坐标；
（3）在直线BD上求出满足S_△PAB=$\frac{1}{3}$S_△AOB的点P的坐标．

科目： 来源： 题型：解答题

16．一次函数y=-$\frac{3}{4}$x+6的图象，交x轴于点A，交y轴于点B．
（1）判断点（4，3）是否在一次函数y=-$\frac{3}{4}$x+6的图象上，说明理由；
（2）求点A，点B的坐标；
（3）在线段OA上找一点E，将△ABE沿着直线BE折叠，A点关于直线BE的对称点C在y轴负半轴上，求点C、E的坐标与直线CE的解析式；
（4）求△ABC的面积．

科目： 来源： 题型：解答题

15．如图a，在平面坐标系中，直线y=-$\frac{4}{3}$x+6交坐标轴于A、B两点，I为△AOB的内心，IM⊥x轴，IN⊥y轴，连AI，与MN的延长线交于E点，连BE并延长，交x轴于F点．

（1）求I点坐标；
（2）求证：BF⊥AE；
（3）如图b，P为BF上一点，PH⊥AF于H，PQ⊥AB于Q，PH+PQ是否为定值？若是，求其值．

科目： 来源： 题型：选择题

14．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，BC=BD，∠A=140°，则∠C等于（　　）

A．

75°

B．

60°

C．

70°

D．

80°

科目： 来源： 题型：解答题

13．如图，△ABC中，AC=AB，以AB为直径作半圆O，交AC于点E，交BC于点D．
（1）如图1，求证：CD=BD；
（2）如图2，连接CO交半圆O于点F，若AB=10，AE=8，求CF的长．