2．如图，点G在边BC上，△ABC和△AGF都是等边三角形，点E在边AC上，FE∥BC，EF和AB交于点D．
（1）求证：四边形BCEF是平行四边形；
（2）求证：四边形CDFG是平行四边形．

1．省实验中学为了响应国家环境治理的口号，决定抽取七年级和八年级学生代表共30人在校园里植树，已知七年级同学每人每小时可植树2棵，八年级同学每人每小时可植树3棵，学校计划植树3小时．
（1）若学校计划3小时内植树不得少于200棵，则七年级同学最多抽取多少人？
（2）若九年级同学不怕延误学习也主动参加了植树活动，每人每小时可植树4棵，九年级派出的同学与八年级同学人数之和是20人，并且八年级同学植树总量大于七年级同学植树总量的1.5倍，九年级同学植树总量小于七年级同学植树总量的3倍，那么如何安排人数可使这次植树的树木最多？

20．在直角坐标系中，有如图所示的Rt△ABO，AB⊥x轴于点B，斜边AO=10，sin∠AOB=$\frac{3}{5}$，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的图象经过AO的中点C且与AB交于点D．
（1）求k的值；
（2）求点D的坐标；
（3）在x轴上是否存在点P，使得△OCP为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标．

19．计算：$\frac{{a}^{2}+a+1}{a+1}$-$\frac{{a}^{2}-3a+1}{a-3}$=-$\frac{4}{{a}^{2}-2a-3}$．

18．凤燕与丽君做游戏，两人各报一个整式，丽君报的整式作为除式，凤燕报的整式作为被除式，要求商式必须是4x²y
（1）若凤燕报的是x⁷y⁵-4x⁵y⁴+16x²y，那么丽君报的整式是什么？
（2）若凤燕报的是（-2x³y²）²+5x³y²，丽君能报出一个整式吗？，请说明理由．

17．计算：[（a-3b）（a+3b）-（3b-a）²]÷（$\frac{6}{5}$b）．

16．在抛物线y=x²+（a-1）x+1，在1≤x≤3时，x=1有最大值，求a的取值范围．

15．某校八年级的体育老师为了了解本年级学生爱好足球运动的情况，抽取了该年级部分学生对足球的爱好进行了调查，被调查的每位学生只回答“爱好”或“不爱好”足球运动一个答案：对回答“爱好”足球运动的学生再回答每天踢足球1小时，2小时或2小时以上，并将调查结果绘制成如下两幅统计图．请你根据这两幅图形解答下列问题：

（1）在本次调查中，体育老师一共调查了120人，其中回答“爱好”足球运动的学生有72人；
（2）已知该校八年级共有学生456人，则这个年级每天踢足球2小时以上的学生大约有34人；
（3）在本次调查中，八（五）班有3名男生和2名女生每天踢足球2小时以上，现从这5名学生中任意抽取2名学生当本年级足球队的队长，请用列表或画树状图的方法求出刚好抽到一男一女的概率．

14．如图，四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D，交y轴于点E，连结AB、AE、BE．已知：A（3，0），D（-1，0），E（0，3）．
（1）求抛物线的解析式及顶点B的坐标；
（2）试探究坐标轴上是否存在一点P，使以D、E、P为顶点的三角形与△ABE相似？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）设△AOE沿x轴正方向平移t个单位长度（0＜t≤3）时，△AOE与△ABE重叠部分的面积为s，求s与t之间的函数关系式，并指出t的取值范围．

13．如图，在?ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F处．若△FDE的周长为5，△FCB的周长为17，则FC的长为6．