19．已知点A在数轴上对应的数为a.点B对应的数为b.且|a+2|+(b-1)2=0.A.B之间的距离记作|AB|.定义:|AB|=|a-b|．①线段AB的长|AB|=5,②设点P在数轴上对应的数为x——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

19．已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+2|+（b-1）²=0，A、B之间的距离记作|AB|，定义：|AB|=|a-b|．
①线段AB的长|AB|=5；
②设点P在数轴上对应的数为x，当|PA|-|PB|=2时，x=0.5；
③若点P在A的左侧，M、N分别是PA、PB的中点，当P在A的左侧移动时|PM|+|PN|的值不变；
④在③的条件下，|PN|-|PM|的值不变．
以上①②③④结论中正确的是②④（填上所有正确结论的序号）

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科目： 来源： 题型：选择题

18．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，CD⊥AB，垂足为D，若AC=$\sqrt{5}$，BC=2．则sin∠ACD的值为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

B．

$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

C．

$\frac{\sqrt{5}}{3}$

D．

$\frac{2}{3}$

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科目： 来源： 题型：解答题

17．如图，直角∠AOB顶点置于平面直角系的原点O，两直角边与抛物线C₁；y=-$\frac{1}{2}$x²交于A，B两点．
（1）∠AOB绕点旋转到如图位置时，过B作BF⊥x轴于点F，测得OF=1，写出此时B点的坐标，并求出点A的横坐标；
（2）∠AOB绕点O旋转任意角度时，交点A，B的连线段总经过一个固定的点，试说明理由，并求出该点的坐标；
（3）若将抛物线C₁右移1个单位后在向上移2个单位得到抛物线C₂，其顶点为G，与x轴交于M，N两点（M左N
右），现已知点P（1，t）（t＞0），是否存在实数t，使得以点P为圆心的⊙P恰好与线段MN和线段NG相切？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．

如图，在等腰Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为AC上一点，沿BD折叠△ABC，使A点落在BC边上的点E处，M为边BC的中点，MN⊥BD与点H，N在AB边上，连接NE交BD于点G，过点N作BD的平行线交AC于点F，下列结论：①AB=$\sqrt{2}$BN；②四边形DFNG为平行四边形；③△BMN∽△EDG；④AN=DF．其中正确结论的个数是（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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科目： 来源： 题型：解答题

15．某校为了做好大课间活动，计划用400元购买10件体育用品，备选体育用品及单价如下表（单位：元）