科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

18．已知，A是正方形EKCB内的任意点，分别以AB、AC为直角边，按如图方式作等腰直角三角形，即Rt△ABD、Rt△FAC，又∠ABD=∠FAC=90°，连接DE、EF．
（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？请说明理由．
（3）进一步探究：四边形ADEF与四边形EKCB相似的可能性，并求其相似比．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

16．如图，AB垂直平分CD，AB与CD相交于点O，CD=4cm，∠CAD=90°，∠CBD=60°，点P、Q、M、N分别沿图示方向在线段上运动，同时开始以1cm/s的速度运动．
（1）设出发时间为t（s）是否存在某一时刻，四边形PQMN为既为轴对称图形，又为中心对称图形？若存在，请证明时间；若不存在，请说明理由；
（2）点P、Q、M、N分别与点O连结，图中阴影部分图形称为蝶形，求蝶形面积S关于t的函数关系式（0＜t＜
（3）当t=2时，在AB上找一点G，使GQ+GM最小，画出图形并求此时OG的长．

科目： 来源： 题型：解答题

15．如图，直线y=x-4与x轴、y轴分别交于A、B两点，抛物线y=$\frac{1}{3}$x²+bx+c经过A、B两点，与x轴的另一个交点为C，连接BC．
（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；
（2）将抛物线y=$\frac{1}{3}$x²+bx+c向上平移3$\frac{1}{12}$个单位长度，再向右平移|m|（m＜0）个单位长度得到新抛物线，若新抛物线的顶点P在△ABC内，求m的取值范围；
（3）点M在抛物线上，连接MB，当∠MBA+∠CBO=45°时，求点M的坐标．

科目： 来源： 题型：解答题

14．如图，在△ABC中，点D、E在BC上，且BD=EC=$\frac{1}{5}$BC，F在AC上，且AF=$\frac{2}{3}$AC，BF与AD、AE分别交于点G、H，若△ABC的面积为1155，求：
（1）$\frac{AH}{HE}$的值；
（2）四边形GHED的面积的值．

科目： 来源： 题型：选择题

13．如图是某二次函数的图象，将其向右平移两个单位后的图象的函数解析式为y=ax²+bx+c（a≠0），则下列结论中正确的有（　　）
（1）a＞0；（2）c＜0；（3）6a+b=0；（4）a+b+c＞0．

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

科目： 来源： 题型：解答题

12．如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的圆O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CAB=2∠CBF．
（1）求证：直线BF是圆O的切线；
（2）若AB=6，BF=8，求tan∠CBF；
（3）过点C作BF的平行线，交圆O于点M、N（M在N左边），交AB于点H，若AD=DC=4，CN=3，求∠CBF的任意一个三角函数．

科目： 来源： 题型：解答题

11．如图，四边形ABCO是平行四边形，AB=4，OB=2，抛物线过A、B、C三点，与x轴交于另一点D．一动点P以每秒1个单位长度的速度从B点出发沿BA向点A运动，运动到点A停止，同时一动点Q从点D出发，以每秒3个单位长度的速度沿DC向点C运动，与点P同时停止，设点P运动的时间为t秒．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线对称轴上找一点M，使点M到B，C两点的距离之和最小，求出点M的坐标；
（3）若抛物线的对称轴与AB交于点E，与x轴交于点F，求当t为何值时，四边形POQE是等腰梯形？
（4）求当t为何值时，以P、B、O为顶点的三角形与以点Q、B、O为顶点的三角形相似？

科目： 来源： 题型：解答题