科目： 来源： 题型：解答题

14．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以A为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标，且C坐标（8，6），点P在AB上，AP=2，E、F同时从点P出发，分别沿PA、PB以每秒1个单位的速度向A、B匀速运动，点E到达A后立即以原速沿AB向B运动，点E再次返回点P停止，点F也随之停止运动，在点E、F运动过程中，以EF为边向上做正方形EFGH，设E、F运动的时间为t秒（t＞0），正方形EFGH与△ABC重叠面积为S．
（1）求直线AC的解析式；
（2）当AC经过点H时，求t的值；
（3）t为何值时，S最大，最大面积为多少？

科目： 来源： 题型：解答题

13．如图，P是反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）图象上一动点，PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B，直线l：y=-x+m（m＞0）交x轴、y轴于C、D，交线段PA、PB于E、F，S_矩形PAOB=8．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求DE•CF的值；
（3）将直线l平移，使l经过B点，直线l交x轴于G点，交PA于H点，M是GH的中点，连接PM、OM，在P点运动的过程中，$\frac{PM}{OM}$的值是否改变？如果变化，请说明理由；如果不变，请求其值．

科目： 来源： 题型：选择题

12．如图，M为双曲线y=$\frac{{\sqrt{3}}}{x}$上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y=-x+m于点D、C两点，若直线y=-x+m与y轴交于点A，与x轴相交于点B，则AD•BC的值为（　　）

A．

$2\sqrt{3}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

$2\sqrt{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

科目： 来源： 题型：填空题

11．根据机器零件的设计图纸（如图），用不等式表示零件长度的合格尺寸（L的取值范围）19.99≤L≤20.01．

科目： 来源： 题型：解答题

10．已知矩形ABCD．如图1，以AD、AB为边向内作等边△ADE和等边△ABF，延长DF、BE相交于点G．
（1）求证：DF=BE．
（2）猜想∠EGF的度数，并说明理由．
（3）如图2，当点G位于对角线AC上时，
①求证：∠DGA=∠BGA；
②直接写出GE与BE的数量关系．

科目： 来源： 题型：填空题

9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，若以点C为圆心，CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D，弦DF∥AC，则DF的长为5$\sqrt{3}$．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

6．如图，已知半径为$\sqrt{3}$的⊙P的圆心P在直线y=$\sqrt{3}$x上运动．
（1）当⊙P与坐标轴只有一个公共点时，求这个公共点的坐标．
（2）当⊙P与坐标轴有且只有三个公共点时，求圆心P与原点O之间的距离．
（3）当⊙P与坐标轴有4个公共点时．
①直接指出点P的横坐标的取值范围；
②设⊙P与x轴的交点为E，F，点P到y轴的距离为a，试用含a的代数式表示E，F的坐标．

科目： 来源： 题型：解答题

5．在正方形ABCD中，点F在AD延长线上，且DF=DC，M为AB边上一点，N为MD的中点，点E在线段CF上（点E与点C不重合）．
（1）如图1，若点M、A重合，E为CF的中点，试求tan∠ENF的值；
（2）如图2，若点M、A不重合，BN=NE，求证：BN⊥NE；
（3）如图3，在（2）的条件下，当$\frac{CE}{EF}=\frac{1}{2}$，求tan∠ADM的值．